检察机关国家赔偿的情形主要包括以下几种：

1. 错误拘留：

   • 当检察机关违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限，并且后续决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪时，检察机关需要承担赔偿责任。例如，如果某人被错误拘留了10天，而实际上并没有犯罪事实或重大嫌疑，后来案件被撤销，那么检察机关就需要对这10天的拘留进行赔偿。

2. 错误逮捕：

   • 对公民采取逮捕措施后，如果决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，检察机关应负责赔偿。此外，如果取保候审、监视居住等强制措施超期未予解除或变更，导致公民实际羁押超过法定期限，也应予以赔偿。比如，某人被错误逮捕并羁押了6个月，后来案件被不起诉，那么检察机关就需要对这6个月的羁押进行赔偿。

3. 无罪错判：

   • 这包括二审改判无罪和再审改判无罪的情况。如果一审判决有罪，但二审或再审改判无罪，且原判刑罚已经执行，除非有证据证明公民故意作虚伪供述或伪造有罪证据，否则检察机关应承担赔偿责任。例如，某人被一审判决有罪并服刑了2年，后来二审改判无罪，那么检察机关就需要对这2年的服刑进行赔偿。

4. 刑讯逼供等暴力行为致害：

   • 检察机关及其工作人员在行使职权时，如果以殴打、虐待等行为或唆使、放纵他人以此类行为造成公民身体伤害或死亡，以及违法使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡的，检察机关需要承担赔偿责任。比如，检察人员在审讯过程中对嫌疑人进行刑讯逼供，导致嫌疑人受伤或死亡，那么检察机关就需要对此进行赔偿。

在申请检察机关国家赔偿时，需要注意以下几点：

• 赔偿请求人资格：受害的公民、法人和其他组织有权要求赔偿。如果受害公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿；如果受害的法人或其他组织终止，其权利承受人有权要求赔偿。

• 赔偿义务机关确定：根据不同情况，作出拘留决定的机关、作出逮捕决定的机关、作出原生效判决的人民法院等可能为赔偿义务机关。具体来说，对于错误拘留和错误逮捕，由作出相关决定的机关负责赔偿；对于无罪错判，由作出原生效判决的人民法院负责赔偿。

• 赔偿程序要求：赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出书面申请，载明受害人基本信息、具体要求、事实根据和理由等。赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并可与赔偿请求人就赔偿方式、项目和数额进行协商。如果赔偿义务机关决定不予赔偿或赔偿请求人对决定有异议，可以依法申请复议或向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

• 赔偿计算标准：人身自由损害赔偿按照国家上年度职工日平均工资计算每日赔偿金。生命健康权损害赔偿包括医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等因残疾而增加的必要支出和继续治疗所必需的费用，以及残疾赔偿金或死亡赔偿金、丧葬费等。财产损害赔偿则根据实际损失情况确定赔偿金额。

举例说明：

假设张某被检察机关错误逮捕并羁押了3个月，后来案件被不起诉。张某可以向作出逮捕决定的检察机关提出国家赔偿申请。检察机关在收到申请后，应在两个月内作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，应按照国家上年度职工日平均工资计算张某被羁押3个月的赔偿金。如果张某对赔偿决定有异议，可以依法申请复议或向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

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