国家赔偿后，可以追偿的情形主要包括以下几种：

1. 行政赔偿中的追偿情形

   • 故意或重大过失实施违法行为的行政机关工作人员：

     • 故意违法：工作人员明知自己的行为违反法律规定，却仍然积极实施，导致公民、法人或其他组织的合法权益受到损害。例如，税务工作人员故意多征收税款并据为己有，国家在赔偿后，有权向该工作人员追偿。
     • 重大过失违法：工作人员因疏忽大意或过于自信，未能尽到应有的注意义务，导致违法行为发生并造成损害后果。如公安机关工作人员未认真核实被拘留人身份，错误拘留无辜公民，若该疏忽达到重大过失程度，国家在赔偿后，相关工作人员可能面临追偿。

   • 受行政机关委托的组织或者个人实施违法行为：

     • 当行政机关将部分行政职权委托给其他组织或个人行使时，若这些受委托方在行使委托职权过程中实施了违法行为并造成损害，国家在承担赔偿责任后，有权向这些受委托方进行追偿。例如，某检测机构受行政机关委托进行产品质量检测，却故意出具虚假报告，导致企业受损，国家在赔偿后，该检测机构可能面临追偿。

2. 刑事赔偿中的追偿情形

   • 实施刑讯逼供、殴打、虐待等违法行为的司法工作人员：

     • 刑讯逼供：为获取口供而使用肉刑或变相肉刑等非法手段，对犯罪嫌疑人、被告人的身体和精神造成损害。如侦查人员通过长时间不间断审讯、不让休息等方式逼取口供，导致嫌疑人受伤或精神失常，国家在赔偿后，实施者将被追偿。
     • 殴打、虐待等行为：对犯罪嫌疑人、被告人、罪犯等进行殴打、虐待，或唆使、放纵他人实施此类行为。如监狱管理人员唆使其他服刑人员殴打特定服刑人员，导致其重伤，国家在赔偿后，该管理人员可能面临追偿。
     • 违法使用武器、警械：违反法律规定的条件和程序使用武器、警械，造成公民伤害或死亡。如警察在处理治安案件时擅自使用枪支导致公民受伤，国家在赔偿后，该警察可能面临追偿。

   • 在处理案件中有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的司法工作人员：

     • 贪污受贿：利用职务便利非法收受他人财物，为他人谋取利益，影响案件公正处理。如法官收受贿赂作出偏袒判决，导致当事人受损，国家在赔偿后，该法官将被追偿。
     • 徇私舞弊：为了私情私利故意违背事实和法律，弄虚作假、篡改证据等。如检察官隐瞒不利证据帮助亲属逃避法律制裁，导致被害人受损，国家在赔偿后，该检察官可能面临追偿。
     • 枉法裁判：审判人员故意违背事实和法律作出不公正判决。如法官明知被告人有罪却因特殊关系作出无罪判决，国家在赔偿后，该法官将被追偿。

法律依据与实质：

• 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十一条的规定，赔偿义务机关赔偿后，应向有故意或重大过失的工作人员及贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判的工作人员追偿部分或全部赔偿费用，并依法给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
• 追偿实质：追偿是国家对有故意或重大过失的工作人员及受委托的组织和个人要求其承担部分或全部赔偿费用的制度，它基于国家与公务员之间的职务委托关系，旨在确保公务员及受委托方在执行职务时尽职尽责，维护公民、法人和其他组织的合法权益。

追偿的条件：

1. 赔偿义务机关已经向赔偿请求人赔偿了损失。
2. 工作人员对加害行为有故意或重大过失，或在处理案件中有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。

在实际操作中，如果遇到国家赔偿后的追偿问题，建议根据具体情况，结合相关法律法规和司法解释，进行细致的分析和判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。