在合同纠纷中，若乙方不承担责任，甲方有权追究的责任类型及具体情况分析如下：
违约责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，当乙方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，甲方有权要求乙方承担违约责任。
- 具体表现：违约责任可能包括继续履行合同、采取补救措施（如修理、更换等）、赔偿损失（包括直接损失和间接损失）以及支付违约金（如果合同中有约定）等。
- 举例说明：若甲乙双方签订了一份买卖合同，乙方未按约定时间交付货物，甲方有权要求乙方继续履行合同，即按时交付货物；若乙方无法继续履行，甲方则有权要求乙方赔偿因延迟交付造成的损失，如额外的运输费用、仓储费用或销售机会的丧失等。
侵权责任（在特定情况下）：
- 法律依据：如果乙方的不承担责任行为同时构成了对甲方财产权、人身权等合法权益的侵害，甲方还有权依据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，要求乙方承担侵权责任。
- 具体表现：侵权责任可能包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等。
- 举例说明：若乙方在履行合同过程中，因故意或过失导致甲方财产受损，如损坏甲方设备或造成甲方人员伤亡，甲方则有权要求乙方承担侵权责任，包括赔偿损失和可能的刑事责任（如果构成犯罪）。
其他责任（根据合同具体条款和法律规定）：
- 定金责任：如果合同中约定了定金条款，且乙方不履行合同义务，甲方有权要求乙方双倍返还定金。
- 解除合同并追究损失：在乙方严重违约的情况下，甲方还有权解除合同，并要求乙方赔偿因解除合同而造成的损失。
法律建议：
- 审查合同条款：甲方应首先审查合同中的相关条款，特别是关于违约责任、侵权责任、定金责任以及合同解除等条款，以明确自己的权利和乙方的义务。
- 收集证据：甲方应收集并保存与乙方不承担责任行为相关的所有证据，如合同文本、通信记录、交易凭证、损失证明等，以便在追究责任时提供有力支持。
- 协商与诉讼：在证据充分的情况下，甲方可以先尝试与乙方进行协商，寻求和解或达成赔偿协议；如果协商无果，甲方则有权向法院提起诉讼，要求乙方承担相应的法律责任。
可能法律后果：
- 如果甲方能够证明乙方存在不承担责任的行为，并符合上述责任类型的构成要件，法院将支持甲方的诉讼请求，判决乙方承担相应的法律责任。
- 如果甲方无法提供充分证据或乙方能够证明其不承担责任的行为具有合法理由（如不可抗力、合同变更等），则甲方可能无法追究乙方的责任。
总结与提醒：在合同纠纷中，甲方有权根据合同条款和法律规定追究乙方不承担责任的法律责任。然而，具体责任类型和追究方式需根据合同内容、乙方行为性质以及相关法律法规进行综合判断。因此，建议甲方在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。