结论：对方先动手把头发搞掉一大把，是否构成轻伤害不能仅凭这一描述确定，需要结合具体的伤情鉴定结果来判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、轻伤害的认定标准

根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤害是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。对于头发脱落的情况，如果脱落的头发数量较多，且造成了头皮的明显损伤，或者影响了头发的正常生长功能，有可能构成轻伤害。但具体是否构成轻伤害，需要由专业的法医进行伤情鉴定，根据损伤的具体情况，如头皮的损伤程度、头发的脱落范围等，来综合判断。

二、可能涉及的法律责任

1. 民事责任：如果对方的行为构成了对你人格权的侵害，即使不构成轻伤害，你也有权要求对方承担民事责任，包括赔偿你的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成了精神损害，你还可以要求对方赔偿精神损害抚慰金。
2. 刑事责任：如果对方的行为构成了轻伤害或更严重的伤害，那么对方可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、建议采取的措施

1. 及时报警：在对方先动手的情况下，你应立即报警，让警方介入处理。警方会进行调查取证，包括询问双方当事人、调取监控录像等，以查明事实真相。
2. 进行伤情鉴定：在报警后，你可以要求警方安排你进行伤情鉴定。伤情鉴定是判断对方行为是否构成犯罪以及犯罪程度的重要依据。
3. 收集证据：除了警方的调查取证外，你也可以自行收集证据，如拍摄现场照片、保存医疗记录等，以证明对方的侵权行为和你的损伤情况。
4. 咨询律师：在处理此类纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据你的具体情况，为你提供法律建议，帮助你维护自己的合法权益。

最后，对方先动手把头发搞掉一大把是否构成轻伤害，需要结合具体的伤情鉴定结果来判断。在处理此类纠纷时，建议你及时报警、进行伤情鉴定、收集证据，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。