结论：打架过程中薅下对方头发，是否构成轻伤，主要取决于实际造成的身体损伤情况。单纯薅掉头发通常不构成轻伤，但若伴随头皮创口、擦伤、血肿或其他组织损伤，且损伤程度达到一定标准，则可能根据《人体损伤程度鉴定标准》被评定为轻伤。
一、轻伤的判断依据
定义与标准：
- 轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。
- 具体判断需依据《人体损伤程度鉴定标准》，该标准详细规定了各种损伤情况的评定标准，如头皮创口长度、头皮缺损面积、头皮撕脱伤面积等。
单纯薅掉头发的情形：
- 仅仅薅掉头发，而头皮或头部其他组织未受明显伤害，通常不被视为轻伤。这种情况下，可能仅构成轻微伤或者不构成伤害。
伴随损伤的情形：
- 若在薅头发过程中造成头皮创口、擦伤、头皮下血肿，或者导致头皮撕裂、出血，甚至连发带皮地扯头皮疤痕累计长度达到一定标准（如8厘米以上）或头皮缺失面积达到一定标准（如10平方厘米以上），则可能构成轻伤二级。
二、法律后果
若构成轻伤：
- 肇事者可能会面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 同时，侵害人应当承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等费用。
若不构成轻伤：
- 属于治安案件，不涉及刑事责任。
- 侵害人仍应当承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费等因治疗和康复支出的合理费用。
三、处理建议
- 及时医疗检查：受害者应尽快进行医疗检查，以确定伤势的具体情况和等级。这是后续法律行动的重要依据。
- 报警处理：及时报警，让警方介入调查。警方会根据伤情和现场情况，对事件进行定性，并依法处理。
- 保留证据：保留相关证据，如医疗记录、照片、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中，如民事诉讼或刑事辩护中，将起到关键作用。
- 寻求法律帮助：在处理此类事件时，建议受害者或其家属及时向我咨询，以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果，并制定合适的法律策略。
综上所述，打架过程中薅下对方头发是否构成轻伤，需根据具体的伤情和医学鉴定结果来判断。受害者应及时采取措施保护自己的权益，并根据伤势情况采取相应的法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。