针对您提出的“国有建筑公司中标项目后施工材料采购和劳务分包还需招标吗”这一问题，这确实是一个涉及多个法律因素和实际操作细节的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况下的分包与采购
非主体、非关键性工作的分包：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，如果国有建筑公司中标的项目中存在部分非主体、非关键性工作需要进行分包，比如一些辅助性的劳务工作或特定材料的采购，并且原招标项目的招标文件和合同中并未特别约定此类分包项目必须重新招标，那么通常情况下，这些分包工作或材料采购不需要再通过招标方式进行。
- 例如，若中标项目是一个大型建筑，其中的搬运、清洁等劳务工作，或者某些非关键性的建筑材料采购，若原合同无特别约定，则可直接通过协商等非招标方式选择分包商或供应商。
材料采购的常规流程：
- 对于施工材料的采购，如果材料不属于大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目所必需的，或者未达到必须招标的金额标准，那么国有建筑公司可以根据自身采购流程和规定，选择合适的供应商进行采购，无需招标。
二、必须招标的情形
法律法规规定的强制招标范围：
- 如果分包工程或材料采购属于《必须招标的工程项目规定》及《必须招标的基础设施和公用事业项目范围规定》中明确的大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，或者全部/部分使用国有资金投资、国家融资的项目，以及使用国际组织/外国政府贷款、援助资金的项目，并且达到以下标准之一，则必须进行招标：
- 施工单项合同估算价在400万元人民币以上；
- 重要设备、材料等货物的采购，单项合同估算价在200万元人民币以上；
- 勘察、设计、监理等服务的采购，单项合同估算价在100万元人民币以上。
- 例如，若国有建筑公司中标了一个政府投资的桥梁建设项目，其中涉及的价值500万元的钢材采购，由于达到了上述标准，因此必须进行招标。
原招标文件或合同的约定：
- 如果原招标项目的招标文件明确规定分包项目或材料采购必须重新招标，或者国有建筑公司与招标人签订的合同中有相关条款约定，那么即使分包项目或材料采购本身不在法律法规规定的强制招标范围内，也必须按照约定进行招标来选择分包商或供应商。
三、操作建议与注意事项
仔细审查原招标文件和合同：
- 国有建筑公司在中标后，应仔细审查原招标文件和合同中的相关条款，了解对于分包和材料采购的具体要求和约定。
咨询专业法律顾问：
- 在进行分包或材料采购决策时，建议咨询专业法律顾问的意见，以确保分包行为的合法性和合规性，避免潜在的法律风险。
确保分包商和供应商的资质：
- 无论是否需要招标，国有建筑公司都应确保选择的分包商和供应商具备相应的资质和信誉，以保证项目的顺利进行和质量的可靠。
综上所述，国有建筑公司中标项目后施工材料采购和劳务分包是否需要招标，需根据具体情况判断。在做出决策时，应综合考虑项目性质、分包内容、法律法规规定以及原招标文件或合同的约定等多个因素。