您好，关于员工发生工伤事故后应该去哪家医院进行工伤认定及治疗的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，员工在发生工伤事故后，应当尽快前往签订了工伤医疗协议的定点医疗机构进行就医。这些定点医疗机构是经过相关部门审核并签订了服务协议的，能够提供符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的医疗服务。在紧急情况下，员工可以先到就近的医疗机构进行急救，待病情稳定后再转至定点医疗机构继续治疗。

以莆田市为例，目前已经签订工伤医疗协议的机构包括莆田市第一医院、莆田学院附属医院等多家医院，员工可以根据自身情况选择合适的医院进行就医。

接下来，关于工伤认定的申请，这通常是由员工所在的用人单位来承担首要的申报义务。用人单位需要在事故伤害发生之日或者职业病被确诊后的30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

在申请工伤认定时，需要提交一些必要的材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。这些材料的具体要求可以咨询当地的社会保险行政部门或者查阅相关的政策文件。

最后，我想强调的是，员工在发生工伤事故后，一定要及时了解自己的权益和待遇，积极与用人单位和社会保险行政部门沟通，确保自己的合法权益得到保障。同时，也建议用人单位加强工伤预防和安全管理，减少工伤事故的发生，为员工创造一个安全、健康的工作环境。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。