您好，非常理解您作为家长，看到儿子在学徒期间遇到休息权益受影响的情况时的担忧。针对您提出的问题，我会结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有权享受休息和休假的权益。这包括每周至少一天的休息日，以及法定节假日的休息。如果您的儿子在学徒期间被师傅要求全月无休，且没有安排调休，这明显违反了劳动法的规定。
接下来，关于请假的问题，劳动者在合理的情况下有权请假，且请假不应被无故拒绝。如果师傅以不合理的理由拒绝您儿子的请假申请，这也是不合法的。特别是当请假涉及病假等直接关涉生命健康权的情况时，用人单位更应在合法、合理限度内行使管理权，秉持宽容、善意的理念。
针对您儿子目前的情况，我建议您采取以下措施：
与师傅沟通：首先，可以尝试与师傅进行友好沟通，明确表达您儿子需要休息和请假的合理需求，以及这些需求背后的法律依据。
了解公司政策：如果沟通无果，可以进一步了解公司或学徒项目的相关政策，看是否有关于休息和请假的明确规定。如果有，可以依据这些规定来维护您儿子的权益。
寻求法律援助：如果公司或师傅仍然无视您儿子的休息权益，您可以考虑寻求法律援助。可以联系当地的劳动监察部门或律师，了解具体的维权途径和程序。
保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据，如请假申请记录、与师傅的沟通记录、工作考勤记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
最后，我想强调的是，劳动者的休息权益是受到法律保护的，任何单位和个人都不得侵犯。您儿子作为学徒，虽然处于学习和成长的阶段，但同样享有这些基本权益。希望您能够坚定地维护您儿子的权益，同时也希望您儿子能够顺利完成学徒期，取得更好的职业发展。
如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。