如果公司因工伤问题一直拖延时间上诉，并且在最终败诉后，可能会面临以下一系列法律后果：
必须履行赔偿义务：
- 一旦法院作出终审判决，且判决公司需承担工伤赔偿责任，公司就必须按照判决内容履行赔偿义务。这包括支付工伤医疗费用、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
- 如果公司拒绝履行判决，劳动者可以向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖公司财产等，以确保判决得到执行。
可能面临罚款或拘留：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果公司拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。
- 罚款的金额和拘留的期限会根据公司的违法情节和造成的后果严重程度来决定。
影响公司信用和声誉：
- 公司的拖延和败诉行为可能会被记录在信用档案中，影响公司的信用评级和声誉。
- 在商业合作、融资贷款等方面，公司可能会因为不良信用记录而受到限制或不利影响。
可能面临刑事责任（在极端情况下）：
- 虽然一般情况下，公司因工伤问题拖延上诉败诉不会直接导致刑事责任，但如果公司存在恶意逃避赔偿、伪造证据等违法行为，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪。
- 在这种情况下，公司及其相关责任人员可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
针对公司拖延上诉的行为，劳动者可以采取以下措施：
保持耐心并关注案件进展：
- 劳动者应了解法律程序需要时间，保持耐心，并定期与律师或法院联系，了解案件的最新进展。
积极收集证据：
- 在等待案件审理期间，劳动者应积极收集与工伤相关的证据，如医疗记录、工资单、工作证明等，以备不时之需。
考虑申请先予执行：
- 如果劳动者因工伤导致生活困难，且情况紧急，可以向法院申请先予执行部分或全部赔偿款项，以缓解经济压力。
寻求法律援助或咨询：
- 如果劳动者在法律程序中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，法律是维护劳动者权益的有力武器。如果公司因工伤问题拖延上诉并败诉，必须承担相应的法律后果。劳动者应了解自己的权益和法律程序，积极维护自己的合法权益。如果你有任何关于工伤赔偿的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。