不可以将烫伤的客人置之不理，这种行为可能涉及法律责任。以下从多个角度进行分析：
法律责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果是因为你的过失（如操作不当、未提供安全环境等）导致客人烫伤，那么你对客人负有赔偿义务，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 如果你对客人的烫伤存在故意或重大过失，还可能面临更严重的法律后果，包括刑事责任（如过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，具体取决于烫伤的严重程度和后果）。
道德义务角度：
- 除了法律责任外，从道德层面讲，对受伤的客人提供必要的帮助和照顾是基本的道德要求。置之不理不仅违背了社会公德，也可能对你的声誉和业务造成负面影响。
实际处理建议：
- 立即救助：在客人烫伤后，应立即采取必要的救助措施，如用冷水冲洗烫伤部位、提供急救药品等，以减轻客人的痛苦和防止伤势恶化。
- 送医治疗：如果烫伤严重，应立即将客人送往医院接受专业治疗，并承担相应的医疗费用。
- 协商赔偿：在客人治疗期间或治疗后，应与客人或其家属协商赔偿事宜，根据烫伤的原因、程度和后果等因素，合理确定赔偿金额和方式。
- 法律途径：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，客人或其家属可能会通过法律途径追究你的责任。此时，你应积极应对，配合法律程序，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。
总结与建议：将烫伤的客人置之不理是不负责任且可能违法的行为。在发生此类事件时，应立即采取救助措施、送医治疗，并与客人或其家属协商赔偿事宜。如果无法协商一致，应积极应对法律程序，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。