关于林业行政处罚催缴通知书的下发时间，这通常与行政处罚决定的履行期限以及催告程序的启动紧密相关。以下是对这一问题的详细解答：
一、催缴通知书下发的前提
在林业行政处罚中，当行政机关作出处罚决定后，会明确告知当事人履行处罚决定的期限。如果当事人在规定的期限内未履行处罚决定，行政机关才会考虑下发催缴通知书。
二、催缴通知书下发的法律依据
根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条（原第六十条）的规定，当事人在收到行政处罚决定书后，应在规定的期限内履行处罚决定。如果逾期未履行，行政机关有权进行催告。催告程序是强制执行的前置步骤，旨在给予当事人最后一次自愿履行义务的机会。
三、催缴通知书下发的具体时间
履行期限届满后：催缴通知书通常会在当事人履行行政处罚决定的期限届满后下发。例如，如果处罚决定书中规定当事人应在收到决定书之日起十五日内履行义务，那么催缴通知书可能会在第十五日之后，且考虑到送达时间等因素，适当延后下发。
考虑法定起诉期限：在发出催缴通知书前，行政机关还需考虑当事人的法定起诉期限。通常，当事人对行政处罚决定不服的，可以在收到决定书之日起六个月内提起行政诉讼。因此，催缴通知书一般会在当事人的法定起诉期限届满后发出，以确保行政程序的合法性和有效性。不过，实际操作中，如果行政机关认为有必要提前催告，且不影响当事人的诉讼权利，也可以在起诉期限内发出催告，但需明确告知当事人其仍享有诉讼权利。
具体案例中的调整：在实际操作中，催缴通知书的下发时间可能会根据具体案件的情况有所调整。例如，如果当事人已经明确表示拒绝履行处罚决定，或者行政机关认为有必要加快执行程序，那么催缴通知书可能会提前下发。
四、催缴通知书的内容要点
催缴通知书应明确以下内容：
原处罚决定书的信息：包括文号、作出时间、处罚内容等。
催告履行的具体内容：如缴纳罚款的金额、恢复原状或补种树木等具体行为要求。
法律后果：如无正当理由逾期不履行，行政机关将依法采取加处罚款、申请人民法院强制执行等措施。
当事人的权利：告知当事人有权进行陈述和申辩，以及如要求听证或提出异议的途径和期限。
五、注意事项
送达方式：催缴通知书应通过直接送达、留置送达或公告送达等方式确保当事人知悉。
证据留存：行政机关应保存好送达回证、现场照片等材料，以避免后续执行争议。
程序合法性：催告程序是强制执行的前置步骤，行政机关必须依法进行催告，否则可能导致强制执行申请被驳回。
总结：林业行政处罚催缴通知书的下发时间通常是在当事人履行行政处罚决定的期限届满后，且考虑法定起诉期限等因素后确定。行政机关应依法制作催缴通知书，并明确告知当事人催告履行的具体内容、法律后果以及当事人的权利。