被执行人遗产有争议时，在符合法律规定和程序要求的情况下，仍然是可以被执行的。不过，具体执行方式和条件会因遗产状态、继承人态度等因素有所不同。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与执行条件

1. 《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第38条：该条款明确规定了，当被执行人无金钱给付能力时，法院有权对其包括通过继承获得的财产权在内的其他财产采取查封、扣押等执行措施。这意味着，即使遗产存在争议，只要法院认定其属于被执行人的责任财产，就可以进行执行。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：此条款规定继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。这为执行被执行人继承的遗产提供了法律基础，即遗产在清偿完被继承人的债务后，剩余部分才归继承人所有。

3. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百七十三条：该条款进一步明确了，在被执行人死亡且其遗产继承人未放弃继承的情况下，法院可裁定变更被执行人，并由继承人在遗产范围内偿还债务。这为执行过程中处理遗产争议提供了明确的程序指引。

二、不同情况下的执行方式

1. 已明确继承的遗产：

   • 若被执行人已实际继承遗产，该遗产即成为其责任财产的一部分。
   • 法院可根据申请执行人的申请，采取查封、扣押、冻结、拍卖、变卖等执行措施来清偿债务。

2. 尚未分割的遗产：

   • 对于尚未分割的遗产，法院可先采取控制性措施，如查封、冻结等，以防止遗产被转移或隐匿。
   • 待遗产分割后，再针对被执行人所应得的份额进行执行。

3. 存在争议的遗产：

   • 若遗产存在争议，如继承人之间对遗产的分配有异议，法院可能会先要求继承人解决争议，或者通过诉讼程序确定遗产的归属和份额。
   • 在争议解决前，法院可能会根据具体情况决定是否对遗产采取保全措施，以确保执行的可能性。

三、执行过程中的保障与限制

1. 保障被执行人及其家属的基本生活：

   • 在执行过程中，必须保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品，以确保其基本生活需要不受影响。

2. 保障其他继承人的合法权益：

   • 执行过程中应确保其他继承人的合法权益不受侵害，如不得执行专属于其他继承人的财产或权利。

3. 法定不得执行情形：

   • 若遗产具有法定的不得执行情形，如专属于被继承人自身的权利（如人身权、荣誉权等），则不能作为执行标的。

四、特殊情况处理

1. 放弃继承：

   • 若继承人明确表示放弃继承，且该放弃行为不存在恶意逃避债务等违法情形，则该继承人无需承担被继承人的债务，其放弃的财产也不会被执行。
   • 但债权人若认为放弃行为损害了其利益，可依法行使撤销权。

2. 恶意转移或隐匿遗产：

   • 若被执行人或继承人恶意转移或隐匿遗产，以逃避执行，法院可依法采取罚款、拘留等强制措施，并追究其法律责任。

五、执行程序注意事项

1. 遗产分割前后的处理：

   • 遗产分割前，法院可对被执行人应得份额采取执行措施。
   • 分割后，则可追加继承人为被执行人，并要求其在继承范围内承担责任。

2. 全面审查与执行监督：

   • 在执行过程中，法院应全面审查案件事实，确保执行行为的合法性和合理性。
   • 同时，也应加强执行监督，防止执行过程中的不当行为损害各方当事人的合法权益。

总结与建议：被执行人遗产有争议时，仍然可以被执行，但具体执行方式和条件会因多种因素而有所不同。在执行过程中，应严格遵循相关法律法规和程序要求，确保各方当事人的合法权益得到充分保障。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。