结论：父亲去世后，母亲是否有权将一部分钱给另外一个子女，这主要取决于该笔钱的权属情况以及是否存在有效的遗嘱。在符合法律规定的前提下，母亲有权处置属于自己的财产份额，但对于属于父亲遗产的部分，需遵循继承原则。
一、财产权属的判定
个人财产：
- 如果该笔钱是母亲的个人财产（如婚前存款、个人收入等），则母亲有权自主决定该财产的归属，包括将其赠予某一个子女。
共同财产：
- 若该笔钱是父母的夫妻共同财产，则在父亲去世后，应首先进行析产。一半作为母亲的原有财产，另一半作为父亲的遗产进行继承。
- 在这种情况下，母亲仅能处置属于自己的那一半财产或按照法定继承分得的财产份额。对于属于父亲遗产的部分，她不能单独决定其归属。
二、继承原则的适用
有遗嘱的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。若父亲生前立有有效遗嘱，并明确指定了财产的继承人或处理方式，则应按照遗嘱执行。
- 如果遗嘱中指定由母亲继承全部或部分财产，母亲有权根据遗嘱内容处理这部分财产，包括赠予某一个子女。
无遗嘱的情况：
- 在没有遗嘱的情况下，父亲的遗产部分（即共同财产中的一半或全部，取决于财产的权属）将按照法定继承办理。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
- 此时，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，他们将共同继承父亲的财产份额。母亲仅能处置属于自己的那一半财产或按照法定继承分得的财产份额。
三、母亲的处置权与限制
- 母亲作为财产的共有人或法定继承人之一，有权通过立遗嘱或其他合法方式处置属于自己的财产份额。
- 如果母亲希望将全部财产（包括属于父亲遗产的部分）指定给某个子女，必须获得其他所有继承人的书面同意，否则无法单方面实现这一目的。
- 母亲在行使处置权时，应确保相关法律文件（如遗嘱）符合法律规定的形式和要件，以保证其合法性和有效性。
四、建议与注意事项
- 母亲在处理财产时应充分考虑家庭关系和子女的权益，避免因分配不均而引发家庭矛盾。
- 在涉及财产处置前，建议详细梳理财产的权属情况，并咨询专业法律意见，以确保整个过程的合法性和顺利性。
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