结论：在父亲去世后，一般情况下，不会追究儿子的抚养义务。但具体是否追究，还需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
抚养义务的基本法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，且通常只存在于父母与未成年子女之间。
- 当父亲去世时，其抚养义务通常随之终止，因为抚养义务是基于父母与子女之间的特定身份关系而产生的，这种关系在父亲去世后自然消灭。
特殊情况下的抚养义务：
- 成年子女对父母的赡养义务：虽然父亲去世后不会追究儿子的抚养义务，但值得注意的是，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是与抚养义务相对应的另一种法定义务。然而，这一义务与父亲去世后是否追究儿子的抚养义务无直接关联。
- 继父母与继子女的关系：如果儿子与继父形成了法律上的继父子关系，且继父在生前对儿子履行了抚养义务，那么在继父去世后，儿子可能基于继父子关系而承担一定的赡养义务（如果继父无其他子女或配偶等第一顺序继承人，且儿子具备赡养能力）。但这并非抚养义务的延续，而是基于新的法律关系产生的义务。不过，这种情况并不直接涉及“父亲去世后追究儿子抚养义务”的问题。
- 遗嘱或协议中的特殊约定：在极少数情况下，父亲可能在生前通过遗嘱或与儿子签订协议的方式，对去世后的某些事项作出特殊安排。如果遗嘱或协议中明确约定了儿子在父亲去世后需承担某种形式的“抚养”义务（如照顾其他家庭成员等），且这种约定不违反法律强制性规定和公序良俗，那么儿子可能需要按照约定履行义务。但这种情况属于个别例外，且并非传统意义上的抚养义务。
法律后果与建议：
- 在大多数情况下，父亲去世后不会追究儿子的抚养义务。儿子无需因此承担法律责任。
- 如果儿子对父亲的遗产有继承权，且父亲生前有未履行的债务或需要支付的抚养费等，儿子可能需要在继承遗产的范围内承担相应的清偿责任。但这与抚养义务本身无直接关联，而是基于继承法的规定。
- 如果儿子对父亲去世后的某些事项存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总结与进一步思考：父亲去世后，一般不会追究儿子的抚养义务。但儿子应了解自己可能承担的其他法律义务（如赡养义务、继承遗产后的清偿责任等），并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。