结论前置：自然死亡后的藏尸行为，其本身并不直接构成犯罪，但根据具体情况，可能涉嫌侮辱尸体罪、包庇罪或帮助毁灭、伪造证据罪。以下是对这些可能罪名的详细分析：

1. 不构成犯罪的情形：

   • 若藏尸人主观上没有伤害他人感情、侮辱尸体或帮助犯罪人逃避法律制裁等故意，仅因特殊原因（如担心引起麻烦、保护隐私等）而实施藏尸行为，且未造成严重后果和不良社会影响，则可能不构成犯罪。但这种行为仍违反公序良俗和社会道德规范，可能会面临治安管理处罚等行政责任，如罚款、拘留等。

2. 可能涉嫌侮辱尸体罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 行为分析：若藏尸行为存在对尸体进行侮辱、贬损等情节，如以暴露、猥亵、毁损、涂划、践踏等方式损害尸体的尊严或伤害有关人员感情，即可能构成侮辱尸体罪。例如，将尸体藏匿于不适当的地方，导致尸体受到损害或侮辱，就可能触犯此罪。

3. 可能涉嫌包庇罪：

   • 法律依据：根据《刑法》第三百一十条，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 行为分析：若行为人藏尸是为了帮助他人逃避刑事侦查、审判等司法活动，掩盖与死者相关的犯罪事实，则可能涉嫌包庇罪。例如，某人因犯罪导致他人死亡，行为人明知此情况却帮助藏匿尸体，以掩盖犯罪事实，就可能构成包庇罪。

4. 可能涉嫌帮助毁灭、伪造证据罪：

   • 行为分析：在我国刑法中，虽无直接规定的“藏尸罪”，但若某人为了掩盖自己或其他人的罪行，故意藏匿或破坏尸体，使其无法被正常发现或鉴定，则可能构成帮助毁灭、伪造证据罪。例如，为了掩盖犯罪事实，将尸体藏匿于难以发现的地方，或者对尸体进行破坏，导致无法进行正常的司法鉴定，就可能触犯此罪。

法律建议：

• 若遇到类似情况，应首先保持冷静，不要擅自处理尸体，以免触犯法律。
• 尽快咨询专业律师（即我，张雷律师），详细描述事情经过和藏尸的原因，以便律师能够准确判断可能涉嫌的罪名，并提供相应的法律建议和帮助。
• 根据律师的建议，积极配合司法机关的调查和处理工作，以减轻或避免可能的法律责任。

可能法律后果：

• 若构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 若不构成犯罪，但违反公序良俗和社会道德规范，可能面临治安管理处罚等行政责任。

总之，自然死亡后的藏尸行为是否构成犯罪，需根据具体情况分析。若存在侮辱尸体、包庇犯罪人或帮助毁灭、伪造证据等情形，则可能触犯相应罪名。因此，在处理此类问题时，应谨慎行事，并尽快咨询专业律师以获得准确的法律建议和帮助。