自然死亡后的藏尸行为，其本身并不直接构成犯罪，但根据具体情况，可能涉嫌以下罪名：
不构成犯罪的情形：
- 若藏尸行为是出于特殊原因，比如担心引起不必要的麻烦或恐慌，且主观上没有伤害他人感情、侮辱尸体或帮助犯罪人逃避法律制裁等故意，同时未造成严重后果和不良社会影响，那么这种行为可能不构成犯罪。但需要注意的是，即便不构成犯罪，这种行为仍然违反了公序良俗和社会道德规范，可能会面临治安管理处罚等行政责任。
可能涉嫌侮辱尸体罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条的规定，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若藏尸过程中存在对尸体进行侮辱、贬损等情节，比如以暴露、猥亵、毁损、涂划、践踏等方式损害尸体的尊严或伤害有关人员感情，那么就可能构成侮辱尸体罪。
可能涉嫌包庇罪：
- 根据《刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。若藏尸行为是为了帮助他人逃避刑事侦查、审判等司法活动，掩盖与死者相关的犯罪事实，那么就可能涉嫌包庇罪。
可能涉嫌帮助毁灭、伪造证据罪：
- 虽然我国刑法中没有直接规定的“藏尸罪”，但若某人为了掩盖自己或其他人的罪行，故意藏匿或破坏尸体，使其无法被正常发现或鉴定，那么就可能构成帮助毁灭、伪造证据罪。这种行为严重干扰了司法活动的正常进行，破坏了法律的公正和权威。
法律建议：
- 在处理自然死亡后的藏尸问题时，应首先确保行为的合法性和合规性，避免触犯法律。
- 若对藏尸行为的法律性质存在疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便获得准确的法律建议和帮助。
- 在任何情况下，都应尊重尸体的尊严和有关人员的感情，避免采取任何可能构成侮辱、贬损或破坏尸体的行为。
总结：自然死亡后的藏尸行为是否构成犯罪，需根据具体情况进行细致分析。若存在侮辱尸体、包庇犯罪人或帮助毁灭、伪造证据等情形，则可能触犯相应罪名。因此，在处理此类问题时，应谨慎行事，并寻求专业法律意见以确保行为的合法性和合规性。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。