结论：犯故意伤害罪被判刑后，犯罪人依然需要承担民事赔偿责任，即可能会面临既赔钱又判刑的情况。

详细分析：

1. 刑事责任与民事赔偿责任的区别：

   • 刑事责任：这是基于犯罪人实施的故意伤害行为触犯了刑法，由国家司法机关对其进行的法律惩处。刑罚的种类和程度取决于伤害的严重程度，如轻伤可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，重伤则可能面临三年以上十年以下有期徒刑，甚至更重的刑罚。
   • 民事赔偿责任：这是基于犯罪人的伤害行为给被害人造成了实际的人身伤害和物质损失，因此犯罪人应当依法承担相应的民事侵权赔偿责任。赔偿范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费等直接经济损失，若伤害导致被害人残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、丧葬费等相应费用。

2. 刑事责任与民事赔偿责任的关系：

   • 刑事责任与民事赔偿责任是两种完全独立且互不替代的法律责任形式。即使犯罪人已经因故意伤害罪被判处了刑罚，也丝毫不能减轻或免除其应承担的民事赔偿责任。
   • 被害人可以在刑事诉讼过程中通过提起附带民事诉讼的方式，要求犯罪人同时赔偿经济损失；若刑事诉讼已经结束，被害人也有权单独向人民法院提起民事诉讼来主张自己的赔偿权利。

3. 实际案例中的处理：

   • 在实际案例中，法院会根据犯罪人的犯罪情节、伤害后果以及被害人的实际损失等因素，综合判定犯罪人应承担的刑事责任和民事赔偿责任。
   • 犯罪人若同时承担刑事责任和民事赔偿责任，其财产可能面临双重压力。若财产不足以支付全部费用，根据法律规定，应优先承担对被害人的民事赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 对于犯罪人而言，应深刻反省自己的行为，主动承担法律责任，包括刑事责任和民事赔偿责任。积极赔偿被害人损失，争取被害人的谅解，可能有助于在量刑时获得从轻处罚。
   • 对于被害人而言，应积极寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，要求犯罪人赔偿经济损失。

总结：犯故意伤害罪被判刑后，犯罪人依然需要承担民事赔偿责任。刑事责任与民事赔偿责任并行不悖，互不干扰。因此，犯罪人可能会面临既赔钱又判刑的情况。若您或身边的人遭遇类似问题，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助。