担保人的债务（即保证期间）的起算时间，主要依据债权人与保证人的约定以及保证类型（一般保证或连带责任保证）来确定，未约定或约定不明时，则依据法律规定来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、有约定的情况
如果债权人和保证人在保证合同中对保证期间有明确约定，例如约定“保证期间自主债务履行期届满之日起三年”，则按照该约定确定保证期间的起始时间和时长。这一原则适用于所有类型的保证，包括一般保证和连带责任保证。
二、没有约定或约定不明的情况
一般保证：
- 在没有约定保证期间的情况下，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。例如，主债务合同约定的还款期限是2023年10月1日，则保证期间从2023年10月2日开始计算，持续六个月。
- 如果约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满，视为没有约定，同样适用上述六个月的规则。
- 特别说明：若保证合同约定保证人承担保证责任直至主债务本息还清时为止等类似内容，视为约定不明，保证期间为主债务履行期限届满之日起三年（此处与连带责任保证在约定不明时的处理有所不同，需特别注意）。
连带责任保证：
- 连带责任保证在没有约定保证期间或约定不明确时，其计算规则与一般保证在未约定或约定不明且非“承担保证责任直至主债务本息还清时为止”等类似表述时相同，即自主债务履行期限届满之日起六个月。
- 对于约定不明的情况，如“保证人承担保证责任直至主债务本息还清时为止”等类似表述，在连带责任保证中，若严格从文义解释角度可能产生争议，但根据《民法典》及相关司法解释精神，通常也倾向于理解为约定不明时适用法定最短保证期间（六个月）的规则，不过也有观点认为可参照一般保证约定不明时三年的规定（但此观点非主流，实践中多采用六个月规则）。为避免争议，建议明确约定保证期间。
主合同对主债务履行期限没有约定或约定不明：
- 在这种情况下，保证期间自债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算，时长同样为六个月。
最高额保证合同：
- 最高额保证合同的保证期间计算略有特殊。如果有约定的债权确定期间，则按照该期间计算保证期间的起始点。
- 没有约定债权确定期间或约定不明确的，保证期间自最高额保证终止之日或自债权人收到保证人终止保证合同的书面通知到达之日起开始计算，时长通常为六个月。
三、特别注意事项
- 对于一般保证，债权人必须在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁，否则保证人免除保证责任。
- 对于连带责任保证，债权人可以在保证期间内随时请求保证人承担保证责任。若债权人在保证期间内未请求保证人承担责任，则保证人同样免除保证责任。
四、举例说明
假设甲向乙借款100万元，借款期限为一年，丙作为保证人提供担保。
- 有约定：若甲、乙、丙三方约定保证期间为借款期限届满之日起两年，则保证期间从借款到期日（即一年后）的次日起算，持续两年。
- 无约定：若三方未约定保证期间，则保证期间为借款期限届满之日起六个月。即借款到期后六个月内，乙需向丙主张保证责任，否则丙免除保证责任。
- 约定不明（一般保证）：若保证合同约定“丙承担保证责任直至甲还清全部借款本息为止”，则视为约定不明，保证期间为借款期限届满之日起三年。
综上所述，担保期间的计算既依赖于债权人与保证人的约定，也受法律规定的约束。在实际操作中，应仔细审查保证合同的相关条款，以确保各方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。