可以起诉鉴定公司要求退还鉴定费，但需根据具体情况判断是否符合起诉条件。以下从不同角度进行分析：

1. 合同关系角度
   若鉴定公司未按约定完成鉴定义务（如未出具合法有效的鉴定报告、鉴定程序严重违法等），构成违约。根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。此时，委托方有权要求解除合同并退还鉴定费，若协商无果可通过诉讼主张权利。

2. 过错责任角度
   若鉴定过程中存在过错（如因鉴定公司原因导致鉴定结论错误、延误鉴定时机等），且该过错与委托方损失存在因果关系，委托方可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权责任，要求赔偿包括鉴定费在内的实际损失。

3. 程序合法性角度
   若鉴定公司未取得合法资质、超越业务范围鉴定，或鉴定程序违反《司法鉴定程序通则》等强制性规定，导致鉴定结论被撤销或不予采信，委托方有权以合同无效或可撤销为由，要求退还鉴定费并赔偿损失。

4. 例外情形
   若鉴定公司已按约定完成鉴定义务，且鉴定结论合法有效，仅因委托方单方面反悔要求退费，通常难以获得法院支持。但若双方合同中明确约定了退费条件（如未进入诉讼程序可退费等），则需按合同约定处理。

行动建议：

1. 收集证据：包括鉴定合同、缴费凭证、鉴定报告、沟通记录等，证明鉴定公司存在违约或过错；
   
2. 协商解决：优先通过书面函件要求退费，保留送达证据；
   
3. 诉讼准备：若协商无果，可向鉴定公司所在地或合同履行地法院起诉，主张退费及利息（如有）。
   

如有进一步细节（如鉴定类型、争议焦点等），可向我补充说明，以便更精准分析。