结论：在符合一定条件的情况下，是可以起诉司法鉴定机构要求其赔偿损失的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。司法鉴定机构作为提供专业鉴定服务的机构，如果因其过错导致鉴定结论错误，进而给当事人造成损失，那么该机构就可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。
二、起诉条件
要起诉司法鉴定机构赔偿损失，需要满足以下几个条件：
鉴定机构存在过错：这通常指的是鉴定机构在鉴定过程中违反了相关法律法规、行业规范或技术标准，导致鉴定结论错误。例如，鉴定人员不具备相应的资质、鉴定程序违法、鉴定方法不当等。
过错与损失之间存在因果关系：即鉴定机构的过错行为直接导致了当事人的损失。这需要当事人提供充分的证据来证明这一点，比如鉴定结论错误导致的诉讼败诉、经济损失等。
损失实际发生且可量化：当事人需要证明自己确实因为鉴定机构的过错而遭受了实际损失，并且这些损失是可以量化的。例如，因为鉴定结论错误而多支付的诉讼费用、因为败诉而承担的赔偿责任等。
三、起诉流程
如果当事人认为司法鉴定机构存在过错并给自己造成了损失，可以按照以下流程进行起诉：
收集证据：包括鉴定报告、相关法律法规、行业规范、技术标准、损失证明等，以证明鉴定机构存在过错以及过错与损失之间的因果关系。
撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
向法院提起诉讼：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参与诉讼过程：包括出庭、举证、质证、辩论等环节，以维护自己的合法权益。
四、注意事项
及时起诉：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，当事人需要在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。
选择有管辖权的法院：通常，当事人可以选择鉴定机构所在地或侵权行为发生地的法院提起诉讼。
寻求专业帮助：由于起诉司法鉴定机构涉及复杂的法律问题和专业的鉴定知识，因此当事人可以寻求专业律师的帮助，以提高诉讼的成功率和效率。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。