当丈夫身故后，其信用卡的欠款处理需要依据具体情况来定，以下是一些详细且深入的解答：

首先，要明确的是，信用卡的欠款是否属于夫妻共同债务。如果这笔欠款是用于家庭共同生活、共同生产经营，或者是夫妻双方共同签字确认的，那么即便丈夫去世，妻子作为共同债务人，仍然需要以夫妻共同财产来偿还这笔欠款。如果夫妻共同财产不足以清偿全部债务，妻子还需要继续用自己的其他财产来清偿剩余部分。

如果信用卡的欠款是丈夫的个人债务，那么处理方式就会有所不同。在这种情况下，应先从丈夫的遗产中进行清偿。遗产包括丈夫名下的所有财产，如房产、存款、车辆等。如果遗产的价值足够清偿债务，那么就用遗产来偿还；如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么就需要看继承人是否选择继承遗产。

• 如果继承人选择放弃继承遗产，那么他们就不需要承担偿还债务的责任。
• 如果继承人选择继承遗产，那么他们就需要在继承遗产的范围内对债务负责。也就是说，他们只需要用继承的遗产来偿还债务，而不需要用自己的其他财产来偿还。

另外，值得注意的是，如果丈夫去世后，其信用卡欠款长时间未还，银行可能会采取法律手段来追讨欠款。在这种情况下，妻子或继承人应积极与银行沟通，说明情况，并寻求合理的解决方案。

总的来说，丈夫身故后信用卡的欠款处理需要依据具体情况来定，包括欠款是否属于夫妻共同债务、遗产的价值以及继承人的选择等因素。如果面临这种情况，建议咨询专业的法律人士或财务顾问，以获取更具体和个性化的建议。