当信用卡主去世后，其信用卡的处理及欠款偿还问题，主要涉及到继承法和相关民事法律规定。以下是我为您详细解答：

一、信用卡欠款的偿还责任

1. 继承遗产与清偿债务：

   • 根据我国继承法的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当承担的债务。这意味着，如果信用卡主去世后留有遗产，那么其信用卡上的欠款应当由继承人在继承遗产的范围内进行清偿。
   • 清偿债务以被继承人的遗产实际价值为限。如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出遗产价值部分的债务。

2. 第一顺位继承人的责任：

   • 在信用卡主去世的情况下，其第一顺位继承人（如配偶、子女、父母）通常需要承担还款责任，但仅限于继承遗产的范围内。
   • 如果第一顺位继承人放弃继承或不存在，则由第二顺位继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）承担，同样以继承遗产为限。

二、信用卡欠款的追讨时效

1. 诉讼时效期间：

   • 依照我国法律规定，债权人向人民法院主张保护其民事权益的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果信用卡逾期还款事项被纳入到民事权益范围内，债权人应当在知悉或应当知悉自身合法权益受侵害以及责任方之日起三年内向人民法院提出诉讼要求。
   • 对于人去世后信用卡欠款的追索问题，如果债权人在债务人去世后获悉相关信息并着手进行追偿，也应当在三年之内启动诉讼程序。

2. 诉讼时效的例外：

   • 如果债权人在债务人去世后相当长的一段时间内才得知相关事实，且诉讼时效期间已经过期，那么除非存在特殊情况（如债权人因不可抗力或其他正当理由无法及时行使权利），否则法院可能无法提供司法保护。
   • 此外，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院将不予保护，除非有特殊情况并经法院决定延长。

三、实际操作建议

1. 及时通知银行：

   • 如果信用卡主去世，其家属或继承人应及时通知银行，并了解信用卡的欠款情况。

2. 协商还款计划：

   • 在了解欠款情况后，家属或继承人可以与银行协商制定还款计划，以减轻还款压力。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对信用卡欠款的偿还责任或追讨时效有疑问，建议寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到保障。

综上所述，当信用卡主去世后，其信用卡上的欠款应由继承人在继承遗产的范围内进行清偿。同时，债权人应在诉讼时效期间内及时行使权利，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。