结论：在刑事法律体系中，70岁的犯罪嫌疑人或被告人并不直接享有刑事拘留不予执行的特权。然而，对于年满75周岁且无故意犯罪前科的老年人，以及存在身体条件不适合羁押或其他特殊情形的嫌疑人，法律规定了可能不予执行刑事拘留的情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 年龄因素与刑事拘留：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在确保侦查和审判的顺利进行。在刑事法律体系中，并没有直接规定因年龄达到70岁就不对其采取刑事拘留措施。
   • 但值得注意的是，对于年满75周岁的犯罪嫌疑人或被告人，如果其没有故意犯罪的前科记录，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关精神及司法实践，原则上应当考虑对其采取取保候审或者监视居住的措施，而非直接进行刑事拘留。

2. 身体条件与刑事拘留：

   • 身体条件也是决定是否执行刑事拘留的重要因素。如果犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病、生活不能自理，或者属于怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，并且采取取保候审不致发生社会危险性，那么应当依法对其采取取保候审或者监视居住的措施，而不是刑事拘留。

3. 其他特殊情形：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人、被告人的案情较轻，或者有自首、立功等情节，且没有社会危险性的，司法机关也可能决定不对其执行刑事拘留。

4. 治安管理处罚中的特殊规定（虽不直接相关，但为全面理解提供参考）：

   • 在治安管理处罚领域，对于70周岁以上违反治安管理的人，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。但这一规定仅适用于治安管理处罚，并不适用于刑事处罚。

5. 法律责任与监督：

   • 即使存在不予执行刑事拘留的情形，犯罪嫌疑人或被告人仍需接受司法机关的监督和调查。如果后续证据确凿、罪名成立，他们仍然需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 如果您或您的家人面临刑事拘留的情况，且年龄、身体条件或其他特殊情形可能影响拘留的执行，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律意见。
• 在面对刑事指控时，保持冷静，积极配合司法机关的调查，同时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果不符合不予执行刑事拘留的条件，犯罪嫌疑人或被告人可能会被依法执行刑事拘留，并面临后续的侦查、审判等刑事诉讼程序。
• 如果符合不予执行刑事拘留的条件，但未及时提出申请或未得到司法机关的认可，仍可能面临被拘留的风险。因此，及时咨询并申请取保候审或监视居住等措施至关重要。