结论前置：入职5个半月被无故辞退，您是有可能获得赔偿的，具体赔偿情况取决于辞退的原因和性质。
一、辞退原因与赔偿情况
协商解除：
- 如果公司与您协商一致解除劳动合同，那么补偿金额由双方自行约定。但通常情况下，可能会按照您的工作年限（如每满一年支付一个月工资）或双方协商的其他标准来支付经济补偿金。不过，由于您仅入职5个半月，若按此标准，可能支付半个月工资作为经济补偿（具体需看协商结果）。
过错性辞退：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、失职给公司造成重大损失等过错行为，公司可以依法辞退您且无需支付经济补偿金。但您提到是“无故辞退”，所以此情况应不适用。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果公司因您患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，对于入职5个半月的您，应支付半个月工资的经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果公司因经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且您属于被裁减人员之一，公司也需要支付经济补偿金，计算标准同上（即半个月工资）。
违法辞退：
- 如果公司没有合法理由辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即对于入职5个半月的您，应支付一个月工资的赔偿金。
二、月工资的计算
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 月工资包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
三、维权建议
收集证据：
- 保留好与公司的劳动合同、工资条、辞退通知等相关证据，以证明您的劳动关系、工资水平以及被辞退的事实。
协商解决：
- 首先尝试与公司协商解决，看是否能达成一致的经济补偿或赔偿方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：假设您的月工资为5000元，那么：
- 如果公司合法辞退您（如无过失性辞退或经济性裁员），应支付您半个月工资的经济补偿金，即2500元。
- 如果公司违法辞退您，应支付您一个月工资的赔偿金，即5000元。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。