针对您提出的“工作五个月被辞退有赔偿吗”这一问题，结论前置：赔偿与否及赔偿金额主要取决于辞退的具体原因。以下是详细分析：
一、违法辞退的情况
如果用人单位没有合法理由辞退您，即构成违法解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 具体计算：由于您工作了五个月，不满六个月，因此经济补偿为半个月工资。但因为是违法辞退，所以赔偿金为经济补偿的两倍，即一个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
二、合法辞退的情况
如果用人单位因您存在过错（如严重违反规章制度、失职造成重大损害等）或符合无过失性辞退、经济性裁员等法定情形而辞退您，那么用人单位需支付的经济补偿或无需支付任何经济补偿或赔偿金，具体如下：
因劳动者过错被辞退：
- 如果您存在试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
无过失性辞退：
- 如果您因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等情形被辞退，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经济原因等法定情形需要裁员，同样需支付半个月工资作为经济补偿。
三、特殊保护群体
如果您属于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工等特殊保护群体，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。
四、维权建议
- 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
- 与用人单位协商：尝试理性沟通，要求给出合理辞退理由，协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
- 申请劳动仲裁：协商无果时，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付赔偿金或经济补偿。
- 寻求法律帮助：如有需要，可向我咨询，通过法律途径维护合法权益。
综上所述，工作五个月被辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因确定。您应充分了解自身权益和法律规定，积极采取措施维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。