核心结论：项目经理在病假期间，若其负责的项目出现质量问题，责任的追究需根据具体情况判断其是否尽到了合理注意义务或是否存在过错，具体可从以下角度分析：

1. 项目经理的职责范围与病假期间的义务
   项目经理通常对项目的质量、进度、安全等负有直接管理责任。但病假期间，其管理职责可能因休假而部分或全部转移（如由副经理或团队代行）。若项目经理已按公司规定履行请假手续，且在休假前已合理安排工作交接、明确质量管控要求，则其病假本身不直接构成过错。
   例外：若项目经理明知项目存在重大质量风险（如未验收的关键工序），却未在病假前采取必要措施（如书面提醒、紧急处理），可能因未尽到“合理注意义务”被追究部分责任。

2. 质量问题的直接原因与项目经理的关联性

   • 若质量问题由第三方（如施工方、供应商）直接导致：例如材料不合格、操作违规，且项目经理在病假前已对第三方资质、合同条款进行严格审核，则责任应由第三方承担，项目经理无责。
     
   • 若质量问题与项目经理的管理行为相关：例如病假前未制定质量标准、未组织验收、未对团队进行必要培训，导致团队在项目经理休假期间因缺乏指导而出错，则项目经理可能因“管理失职”被追究责任。

3. 公司内部制度与劳动合同的约定
   若公司规章制度或劳动合同中明确规定“项目经理在休假期间仍需对项目质量承担最终责任”，则项目经理可能需依据内部规定担责。但此类条款需符合《劳动合同法》的合理性要求（如不得过度加重劳动者责任），否则可能被认定无效。

4. 病假期间的“替代管理”是否到位
   若公司未安排合格人员代行项目经理职责（如让无经验的人员临时接管），导致质量问题，则责任应由公司承担，而非项目经理。此时项目经理可主张“公司管理过失”作为免责事由。

建议行动：

• 对项目经理：保留病假手续、工作交接记录、病假前对质量风险的提醒证据（如邮件、会议纪要），以证明已尽到合理义务。
  
• 对公司：若需追究项目经理责任，需证明质量问题与项目经理的“过错行为”存在直接因果关系（如项目经理故意隐瞒风险、未履行基本管理职责）。
  
• 争议解决：若双方对责任划分有争议，可通过劳动仲裁或诉讼解决，法院会综合考量“过错程度”“因果关系”“制度约定”等因素进行裁判。
  

如有具体案例细节（如质量问题的类型、项目经理病假前的行为、公司管理制度等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的分析。