工厂给工人工资发错的情况，需要分情况处理，以下是具体建议：

1. 工厂多发了工资

   • 及时沟通：工厂发现多发工资后，应第一时间与工人取得联系，说明情况，并要求工人返还多发的部分。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，即因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。
   • 协商处理：如果工人同意返还，双方可以签订一份书面协议，明确返还的金额、方式和时间，以避免后续纠纷。
   • 法律途径：如果工人拒绝返还，工厂可以通过法律途径追回，比如向法院提起诉讼，要求工人返还不当得利。

2. 工厂少发了工资

   • 核对账目：工人发现工资少发后，应首先与工厂的财务部门或人力资源部门核对账目，确认少发的金额和原因。
   • 协商补发：如果确认是工厂的错误，工人可以要求工厂补发少发的工资。工厂应当及时补发，并可以向工人道歉，以维护良好的劳动关系。
   • 投诉举报：如果工厂拒绝补发或拖延补发，工人可以向当地的劳动监察部门投诉举报，要求劳动监察部门介入调查并处理。
   • 法律途径：工人还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求工厂支付少发的工资及可能的赔偿。

额外建议：

• 保留证据：无论是工厂还是工人，在处理工资发错的问题时，都应保留好相关的证据，如工资条、银行转账记录、沟通记录等，以备不时之需。
• 完善制度：工厂应完善工资发放制度，加强内部审核和监督，避免类似问题的再次发生。
• 友好协商：在处理工资发错的问题时，双方应保持友好协商的态度，尽量通过沟通解决问题，避免不必要的法律纠纷。

如果工厂或工人在处理工资发错的问题时遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。