结论前置：原告作为本地人，被告作为外省人，双方未结婚但有一小孩的情况下，原告确实可以在本地法院起诉抚养权和抚养费问题。

详细分析：

1. 管辖法院的确定：

   • 在涉及抚养权和抚养费的纠纷中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一般由被告住所地人民法院管辖。但在此类案件中，如果被告离开住所地超过一年，或者被告下落不明、被宣告失踪、被采取强制性教育措施等特殊情况，可以由原告住所地人民法院管辖。
   • 特别地，对于涉及未成年子女的抚养权和抚养费纠纷，由于直接关系到未成年子女的权益，法律也倾向于在更便于保护未成年子女权益的法院进行审理。因此，如果原告住所地（即本地）更便于案件的审理和未成年子女的保护，本地法院也有权管辖。

2. 起诉抚养权和抚养费的法律依据：

   • 抚养权是父母对子女的一项基本权利，也是一项基本义务。在父母未结婚的情况下，非婚生子女的抚养权问题同样受到法律保护。原告作为父母一方，有权向法院起诉要求确定抚养权。
   • 抚养费是父母为子女提供生活、教育等费用的一种法律义务。无论父母是否结婚，都有义务为子女提供必要的抚养费。因此，原告也有权向法院起诉要求被告支付抚养费。

3. 实际操作中的建议：

   • 在起诉前，原告应尽可能收集相关证据，如子女的出生证明、双方的经济状况证明、子女的生活和学习情况等，以支持自己的诉讼请求。
   • 原告应了解并熟悉当地法院的诉讼程序和规定，以便更好地进行诉讼活动。
   • 如果可能的话，原告可以寻求专业律师的帮助，以更准确地把握案件的法律要点和诉讼策略。

特殊情况说明：

• 如果被告在本地有经常居住地（即连续居住一年以上的地方），那么本地法院也有权管辖该案件。
• 如果双方对抚养权和抚养费问题已经达成过协议，但被告未履行协议内容，原告也可以依据协议向法院起诉要求被告履行。

后续行动建议：

• 原告在决定起诉前，应充分考虑自己的实际情况和诉讼风险，做好充分的准备。
• 在诉讼过程中，原告应积极配合法院的审理工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守法院的诉讼程序和规定。
• 如果对诉讼结果不满意，原告可以在法定期限内提起上诉或申请再审等法律救济途径。

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