劳动仲裁裁决被撤销后，是否可以重新仲裁，主要取决于撤销的原因以及是否符合重新申请仲裁的条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以重新仲裁的情形
仲裁裁决被依法撤销：
- 如果劳动仲裁裁决因违反法定程序、适用法律错误、裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等法定原因被撤销，那么当事人可以在收到撤销裁决的裁定书后，根据具体情况重新申请仲裁或提起诉讼。
- 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁裁决被撤销后，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，或者在符合仲裁条件的情况下重新申请仲裁（但实践中，撤销裁决后通常直接诉讼，重新仲裁的情况较少，需结合具体案情和仲裁委意见）。不过，若从“重新启动争议解决程序”的角度理解，且仲裁委同意受理，理论上存在重新仲裁的可能性，但更常见的是直接进入诉讼程序。此处为全面分析，我们仍讨论重新仲裁的理论条件。
存在新的证据或事实：
- 如果在仲裁裁决被撤销后，当事人发现了新的证据或事实，这些证据或事实足以影响仲裁结果，那么当事人可以基于这些新的证据或事实重新申请仲裁。
仲裁时效未过期：
- 重新申请仲裁必须在仲裁时效内提出。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果仲裁时效未过期，当事人可以重新申请仲裁。
二、不能重新仲裁或重新仲裁可能受限的情形
当事人已达成和解协议并履行：
- 如果仲裁裁决被撤销是因为当事人之间已经达成了和解协议，并且该协议已经履行完毕，那么通常不能再以同样的事实和理由重新申请仲裁。因为和解协议是双方真实意思表示，且已实际履行，双方的争议已经得到解决。
滥用权利或浪费资源：
- 为了防止当事人滥用权利、反复提起相同的仲裁申请以浪费仲裁资源，劳动仲裁委员会可能会根据“一事不再理”的原则，对基于同一事实和理由的再次申请进行限制。特别是在没有新的证据或理由支持再次申请的情况下，这种限制更为严格。
仲裁时效已过期：
- 如果重新申请仲裁时，仲裁时效已经过期，那么仲裁委员会可能不予受理。因为超过时效的申请，被申请人可能会以超过仲裁时效为由进行抗辩，申请人可能面临败诉风险。
三、实际操作建议
了解撤销原因：
- 首先，当事人需要了解仲裁裁决被撤销的具体原因，以便判断是否符合重新申请仲裁的条件。
准备新的证据或理由：
- 如果打算重新申请仲裁，当事人需要准备新的证据或理由来支持自己的主张。这些证据或理由应该足以影响仲裁结果，并且是在之前的仲裁程序中未被考虑或发现的。
咨询专业意见：
- 由于劳动仲裁涉及的法律知识和程序较为复杂，且不同地区可能存在差异。因此，在做出决定前，建议当事人咨询专业的法律人士（比如我，刘羽莎律师，就非常擅长处理这类问题），以获取更准确的法律建议和指导。
注意仲裁时效：
- 当事人需要特别注意仲裁时效的问题。如果仲裁时效即将过期或已经过期，那么重新申请仲裁可能会面临被驳回的风险。
举例说明：假设小张与公司发生劳动争议并申请了劳动仲裁，但仲裁裁决因违反法定程序被撤销。如果小张在仲裁时效内，并且发现了新的证据或事实来支持自己的主张，那么他可以重新申请仲裁。但如果小张已经与公司达成了和解协议并履行完毕，或者仲裁时效已经过期，那么他可能无法再重新申请仲裁。
综上所述，劳动仲裁裁决被撤销后是否可以重新仲裁，需要根据具体情况来判断。当事人在行使这一权利时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并谨慎考虑自身权益和法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。