结论：员工上班5个月被辞退，是否需要赔偿取决于辞退的原因和程序是否合法。若辞退不合法，员工有权要求赔偿；若合法，则无需赔偿。以下从不同情况进行分析：
一、合法辞退的情况
员工存在过错：
- 如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，或者被依法追究刑事责任，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付赔偿金。
经济性裁员：
- 在某些特定情况下，如用人单位依照企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难，或者企业转产、重大技术革新或者经营方式调整经变更劳动合同后仍需裁减人员，或者其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，用人单位可以经济性裁员，但需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。在这种情况下，用人单位也无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金。经济补偿金的计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资。由于员工工作5个月，工作年限不足半年，因此经济补偿金为半个月工资。
二、非法辞退的情况
无理由辞退：
- 如果用人单位没有合法理由辞退员工，如仅因个人喜好或无充分证据证明员工存在过错而辞退，则构成非法辞退。在这种情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金=2×经济补偿金。由于员工工作5个月，经济补偿金为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
未履行法定程序辞退：
- 即使员工存在过错或用人单位面临经济性裁员的情况，如果用人单位未按照法定程序进行辞退，如未提前通知员工、未听取工会或职工意见、未向劳动行政部门报告等，也可能构成非法辞退。在这种情况下，员工同样有权要求用人单位支付赔偿金。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果员工认为自己被非法辞退，应首先收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单、工作记录等，以证明自己的权益受到侵害。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与用人单位进行协商或调解，以寻求合理的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商或调解无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿金。在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关证据和仲裁申请书。
寻求法律援助：
- 如果员工在劳动仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向我咨询或寻求其他专业律师的法律援助。
总之，员工上班5个月被辞退是否需要赔偿取决于辞退的原因和程序是否合法。如果员工认为自己被非法辞退，应积极收集证据并寻求法律帮助以维护自己的权益。