针对您提出的“上班5个月被辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。赔偿的具体金额和方式，主要取决于辞退的原因以及是否签订了劳动合同等因素。以下是我为您详细梳理的解答：

一、未签订书面劳动合同的情况

如果您在入职后的5个月内，用人单位一直未与您签订书面劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当向您支付双倍工资作为赔偿。具体来说，从第二个月开始至第五个月结束，单位应支付这4个月的双倍工资差额。假设您的月工资为X元，那么双倍工资差额就是4X元。

二、已签订书面劳动合同的情况

如果您已经与用人单位签订了书面劳动合同，那么赔偿情况就需要根据辞退的具体原因来确定了。

1. 用人单位合法解除劳动合同：

   • 在某些特定情况下，如协商一致解除、经济性裁员等，用人单位可以合法解除劳动合同。对于工作仅5个月的员工，除非符合这些特定情形，否则通常不涉及经济补偿金的支付。但这里我们主要关注的是违法解除的情况。

2. 用人单位违法解除劳动合同：

   • 如果用人单位无合法理由辞退您，即属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作5个月的您来说，经济补偿金为半个月工资。
   • 赔偿金则为经济补偿金的二倍，即一个月工资。假设您的月工资为5000元，那么赔偿金就是5000元。

三、特殊保护群体与应对措施

• 特殊保护群体：如果您属于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工等特殊保护群体，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。

• 应对措施：

  • 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
  • 与用人单位协商：尝试与用人单位理性沟通，要求给出合理辞退理由，并协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
  • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。
  • 寻求法律帮助：如有需要，您可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，上班5个月被辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因确定。我建议您充分了解自身权益和法律规定，积极采取措施维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。