结论：停在自家门口且罩有车衣的车辆属于私人财产，若被连环撞击导致受损，您有权要求相关责任人进行赔偿。以下从多个角度为您详细分析：
一、车辆作为私人财产的法律认定
物权法保护：根据《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，车辆作为动产，其所有权受法律保护。只要您是车辆的合法所有人，且车辆停放在您具有合法使用权的土地上（如自家门口），那么该车辆就属于您的私人财产。
车衣的作用：车衣作为车辆的附属物，用于保护车辆免受外界环境的损害，其存在并不影响车辆作为私人财产的法律属性。因此，罩有车衣的车辆同样受到法律保护。
二、连环撞击事故中的责任认定
事故责任划分：在连环撞击事故中，责任通常根据各车辆在事故中的过错程度进行划分。如果您的车辆在事故中完全无责，那么您有权要求其他责任方承担赔偿责任。
赔偿范围：赔偿范围通常包括车辆的修复费用、因事故导致的车辆贬值损失（如果适用）、以及因车辆无法使用而产生的合理交通费用等。具体赔偿项目和金额需根据事故实际情况和法律规定进行确定。
三、维权途径与建议
报警处理：首先，您应立即报警并保护好现场，以便交警部门对事故进行调查并出具事故责任认定书。这是后续维权的重要依据。
收集证据：除了事故责任认定书外，您还应收集其他相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明您的车辆在事故中受损的情况以及您无责的事实。
协商赔偿：在责任明确后，您可以与责任方进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
法律诉讼：如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求责任方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
四、特殊情况下的处理
如果肇事车辆逃逸：如果肇事车辆在事故后逃逸，您应立即报警并尽可能提供肇事车辆的相关信息（如车牌号、车型、颜色等）。警方将展开调查并尽力追捕肇事车辆。在此期间，您可以考虑向自己的保险公司申请赔偿（如果购买了相关险种），但需注意保险条款中的免赔额和赔偿比例等限制。
如果无法确定责任方：在某些复杂情况下，可能无法确定具体的责任方。这时，您可以考虑通过其他途径寻求帮助，如向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部抢救费用（如果适用），或者通过媒体曝光等方式引起社会关注并寻求帮助。但请注意，这些途径并不能完全替代法律诉讼等正式维权方式。
最后，我建议您在处理此类事故时保持冷静和理性，及时收集并保存好相关证据，以便在后续维权过程中占据有利地位。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。