关于居民小区大树被砍的责任归属问题，这主要取决于砍伐行为的性质、实施主体以及是否获得了合法授权等多个因素。以下是从不同角度进行的分析：
如果砍伐行为是合法的，且由小区物业或相关管理部门实施：
- 在某些情况下，如大树存在安全隐患、影响居民生活或需要进行绿化改造等，小区物业或相关管理部门可能会根据相关规定和程序，对大树进行砍伐或修剪。
- 如果这种砍伐行为是经过合法授权，并且按照规定的程序进行的，那么责任通常不会由实施砍伐的物业或管理部门单独承担，而是视为其履行管理职责的一部分。当然，如果砍伐过程中造成了不必要的损害，如砍伐了不应砍伐的树木或造成了周边设施的损坏，那么相关责任方仍需承担相应的赔偿责任。
如果砍伐行为是违法的，且由个人或未经授权的单位实施：
- 如果个人或未经授权的单位擅自砍伐小区内的大树，这通常构成违法行为，可能涉及破坏公共财物或侵犯他人财产权等问题。
- 在这种情况下，砍伐者将承担主要的法律责任，包括可能的刑事责任（如构成故意毁坏财物罪）和民事责任（如赔偿树木的价值、修复费用等）。
- 小区物业或相关管理部门如果未能及时发现并制止这种违法行为，也可能因管理不善而承担一定的连带责任。
特殊情况下的责任归属：
- 如果大树的砍伐是由于自然灾害（如台风、暴雨等）导致的倒伏或危险状态，而进行的紧急砍伐，那么责任通常不会由实施砍伐的单位或个人承担，而是视为应对自然灾害的必要措施。
- 另外，如果大树的砍伐是经过业主大会或业主委员会的同意，并按照相关规定和程序进行的，那么责任将由全体业主共同承担，或者由业主大会或业主委员会指定的责任方承担。
法律建议：
- 对于小区物业或相关管理部门来说，应加强对小区内树木的管理和维护，定期检查树木的健康状况和安全性，及时采取必要的修剪或砍伐措施，并确保这些措施符合相关规定和程序。
- 对于个人或单位来说，应尊重公共财物和他人的财产权，不得擅自砍伐小区内的大树。如果需要进行砍伐或修剪，应事先获得相关授权和许可，并按照规定的程序进行。
- 如果发生大树被砍伐的纠纷，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 违法砍伐小区内的大树可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得等）和刑事责任（如构成犯罪的，依法追究刑事责任）。
- 同时，违法砍伐者还需承担民事赔偿责任，包括赔偿树木的价值、修复费用以及因砍伐行为给周边居民或单位造成的其他损失等。