在连带责任担保的情况下，债权人可以直接起诉担保人。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条的规定：“当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。”这一规定明确了债权人在连带责任保证中的选择权，即债权人可以选择仅起诉担保人，要求其承担全部保证责任。
二、可以直接起诉担保人的情况
债务人下落不明或无法联系：当债务人下落不明或无法联系时，债权人可能难以通过正常途径向债务人主张权利。此时，债权人可以选择直接起诉担保人，要求其承担保证责任。
债务人无偿还能力：如果债务人已经丧失偿还能力，即使债权人起诉债务人并胜诉，也难以实现债权。在这种情况下，债权人可以转而起诉担保人，以尽快实现债权。
提高诉讼效率：在某些情况下，债权人可能认为直接起诉担保人更为高效。例如，担保人的财产状况较为清晰，易于执行；或者担保人与债权人之间存在其他法律关系，便于一并处理。
三、起诉担保人的条件
存在有效的担保合同：债权人必须能够证明与担保人之间存在合法有效的担保合同，且合同中明确约定了担保方式为连带责任保证。
主债务已到期且未清偿：债权人需要证明主债务已经到期，并且债务人未按照约定履行还款义务。这是债权人要求担保人承担保证责任的前提条件。
担保人具有代偿能力（非必要条件，但影响诉讼效果）：虽然法律并未明确要求债权人在起诉时必须证明担保人具有代偿能力，但在实际操作中，如果担保人明显没有代偿能力，债权人可能会考虑是否值得提起诉讼，以及诉讼后能否顺利执行。
四、注意事项
避免遗漏被告：虽然债权人可以选择只起诉担保人，但在某些情况下，将债务人和担保人列为共同被告可能更有利于保护债权人的利益。例如，当债务人和担保人之间存在相互推诿或责任不清的情况时，将两者列为共同被告可以有助于法院查明事实，明确责任。
关注担保期限：债权人需要注意担保期限的问题。如果超过了担保期限，担保人可能不再承担保证责任。因此，在提起诉讼前，债权人应仔细审查担保合同的约定，确保在担保期限内提起诉讼。
保留相关证据：在提起诉讼前，债权人应尽可能收集并保留与主债务和担保合同相关的证据材料。这些证据材料将有助于法院查明事实，支持债权人的诉讼请求。
五、担保人的权利与义务
担保人的起诉权利：在特定情况下，担保人也有权提起诉讼，如向债务人追偿等。当担保人承担了保证责任后，如果债务人未向担保人偿还这笔款项，担保人有权依法向人民法院提起诉讼，要求债务人偿还其代偿的款项及相关合理费用。
担保人的义务：按照担保合同的约定承担担保责任，在债务人未履行债务时，代为履行或承担赔偿责任。
总结与建议：
在连带责任担保中，债权人可以直接起诉担保人，但需满足存在有效的担保合同、主债务已到期且未清偿等条件。同时，债权人应注意避免遗漏被告、关注担保期限以及保留相关证据等事项。如果您在债务债权领域遇到类似问题，或者有其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。