在项目开工后久久不施工的情况下，监理是否承担责任，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细阐述：
一、监理的职责范围
监理在建设工程中的主要职责是监督施工单位的施工活动，确保工程质量、安全、进度等符合合同要求和相关法律法规的规定。这包括但不限于：
- 质量监督：检查施工单位是否按照设计图纸和施工规范进行施工，确保工程质量。
- 安全监督：监督施工单位落实安全生产措施，防止安全事故的发生。
- 进度监督：根据施工合同约定的工期，监督施工单位合理安排施工进度，确保工程按时完成。
二、监理可能承担责任的情况
监理失职：
- 如果监理在监督过程中存在失职行为，如未及时发现施工单位的不当行为或未采取有效措施进行纠正，导致工程进度严重滞后，那么监理可能需要承担一定的责任。
- 例如，监理未按照合同约定或相关法律法规的要求进行定期巡查，或者巡查时未发现施工单位存在的明显问题，如施工材料不合格、施工方法不当等，这些都可能构成监理的失职。
监理与施工单位串通：
- 如果监理与施工单位存在串通行为，共同导致工程进度滞后，那么监理不仅需要承担失职责任，还可能面临更严重的法律后果，如行政处罚或刑事责任。
- 例如，监理与施工单位合谋，故意隐瞒施工中的问题，或者为施工单位提供虚假证明文件等，这些行为都可能构成串通。
监理合同中的特别约定：
- 如果监理合同中明确约定了监理在工程进度方面的具体责任和义务，如监理需确保工程在特定时间内完成等，那么当工程进度滞后时，监理可能需要根据合同约定承担相应的责任。
三、监理不承担责任的情况
非监理原因导致的进度滞后：
- 如果工程进度滞后是由于非监理原因导致的，如设计变更、不可抗力因素（如自然灾害、政策调整等）或施工单位自身原因（如资金短缺、人员不足等），那么监理通常不需要承担责任。
- 在这种情况下，监理应积极协调各方，推动问题解决，但不应被要求承担不属于其职责范围内的责任。
监理已履行职责：
- 如果监理已经按照合同约定和相关法律法规的要求履行了其职责，如定期巡查、及时发现问题并采取措施进行纠正等，但工程进度仍然滞后，那么监理通常不需要承担责任。
- 在这种情况下，工程进度滞后可能是由于其他复杂因素导致的，如施工单位的管理能力、技术水平等。
四、法律建议
审查监理合同：
- 建议业主或施工单位在签订监理合同时，明确约定监理在工程进度方面的具体责任和义务，以便在发生纠纷时能够有明确的依据。
加强沟通协调：
- 在工程实施过程中，业主、施工单位和监理应加强沟通协调，及时解决问题，确保工程进度顺利进行。
保留证据：
- 各方应妥善保留与工程进度相关的证据材料，如施工日志、监理报告、会议纪要等，以便在发生纠纷时能够提供有力的证据支持。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见。