结论：在这种情况下，法院的执行会综合考虑多种因素，包括担保人的财产状况、其他行贷款的偿还情况等，一般会先执行贷款人财产，不足部分再执行担保人财产，同时会保障担保人基本生活及合法债务偿还需求。以下是详细分析：
- 执行的基本原则与顺序
- 先执行贷款人财产：根据法律规定，当贷款人到期不偿还贷款时，债权人（通常是银行）首先会针对贷款人的财产进行执行。法院会依法查询、冻结、划拨贷款人的银行存款，查封、扣押、拍卖贷款人的房产、车辆等不动产和动产，以清偿债务。这是基于债务人应当首先以其自身财产承担债务责任的原则。
- 不足部分执行担保人财产：如果贷款人的财产不足以清偿全部债务，那么债权人可以要求担保人承担担保责任。此时，法院会对担保人的财产进行执行。担保人承担的责任范围取决于其与债权人签订的担保合同约定，一般是在贷款人不能偿还的债务范围内承担责任。
- 担保人尚欠其他行贷款对执行的影响
- 财产分配顺序：当担保人的财产被执行时，如果其尚欠其他银行的贷款，那么在财产分配上需要按照一定的顺序进行。一般来说，会优先保障担保人的基本生活需求，例如保留一定金额的银行存款用于日常生活开支、保留唯一居住的住房（但需符合相关法律规定，如面积、价值等方面的限制）等。
- 合法债务的偿还：在保障基本生活需求后，对于担保人的其他合法债务，包括尚欠其他银行的贷款，会按照债务的性质、形成时间等因素进行合理分配。如果其他银行的贷款有抵押、质押等优先受偿权的情况，那么这些银行在财产分配中会优先于普通债权人（如本案中的债权人）受偿。
- 执行过程中的协商与调解：在实际执行过程中，法院也会考虑各方当事人的实际情况，组织债权人、债务人（包括贷款人和担保人）进行协商和调解。例如，可以协商制定还款计划，允许担保人在一定期限内分期偿还债务；或者协调各方对担保人的财产进行合理分配，以兼顾各方的利益。
- 担保人的权利与救济途径
- 追偿权：担保人在承担了担保责任后，有权向贷款人进行追偿。这意味着如果担保人因为贷款人到期不还款而被法院执行了财产，担保人可以在承担责任后，通过法律途径要求贷款人偿还其代为清偿的债务。
- 异议权：如果担保人认为法院的执行行为存在错误或者侵犯了其合法权益，例如错误执行了其不属于担保范围的财产、未保障其基本生活需求等，担保人可以向法院提出执行异议。法院会对异议进行审查，并根据审查结果作出相应的处理。
建议：如果您作为担保人面临这种情况，建议您积极与债权人（银行）沟通协商，说明自己的实际情况和还款意愿，争取达成合理的还款协议。同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及在执行过程中可以采取的法律措施，以更好地维护自己的合法权益。如果您还有其他关于担保贷款执行方面的疑问，欢迎随时向我咨询。