您好，关于司机是否可以解绑原公司的问题，这主要取决于司机与原公司之间的合同关系以及所从事的出租汽车服务类型。

首先，对于巡游出租汽车驾驶员来说，如果您在从业资格注册有效期内与出租汽车经营者（即原公司）解除了劳动合同或者经营合同，根据《交通运输部关于修改〈出租汽车驾驶员从业资格管理规定〉的决定》的相关规定，您应当在20日内向原注册机构报告，并申请注销注册。这意味着，在解除合同后，您是有权利并且需要按照规定流程去解绑原公司的。

其次，对于网络预约出租汽车驾驶员，您的注册是通过出租汽车经营者向发证机关所在地出租汽车行政主管部门报备完成的。如果您与出租汽车经营者解除了劳动合同或者协议，同样地，您需要通过出租汽车经营者向相关部门报备完成注销。这也表明，网络预约出租汽车驾驶员在解除合同后，也是可以并且需要完成解绑原公司的流程的。

概括起来，无论是巡游出租汽车驾驶员还是网络预约出租汽车驾驶员，在解除与原公司的合同关系后，都有权利并且需要按照相关规定去解绑原公司。具体的解绑流程可能因地区和服务类型而有所不同，建议您咨询当地的出租汽车行政主管部门或者相关服务机构，以获取更详细和准确的信息。

希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。