若营业执照上的法人去世，家人希望继续经营，一般情况下不会直接受到处罚，但需要依法办理相关变更或注销登记手续，否则可能面临行政处罚。具体分析如下：

1. 依法办理变更登记：

   • 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》的相关规定，市场主体（包括个体工商户、公司等）的法定代表人（负责人）发生变更的，应当自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记。
   • 若家人希望继续经营原法人名下的企业或个体工商户，首先需要确定新的法定代表人或负责人，并依法向市场监督管理部门申请变更登记。
   • 办理变更登记时，需要提交相关材料，如变更申请书、新法定代表人的身份证明、原法定代表人的死亡证明等。

2. 未依法办理变更登记的后果：

   • 如果家人未依法办理变更登记手续，而继续以原法人的名义进行经营活动，这可能构成违法经营行为。
   • 市场监督管理部门有权对这种行为进行查处，并可能给予警告、罚款等行政处罚。罚款的数额根据违法情节的严重程度而定，可能从几千元到几万元不等。

3. 其他注意事项：

   • 除了办理变更登记外，家人还需要关注原法人名下的企业或个体工商户是否存在未了结的债务、税务等问题。这些问题可能需要在新法定代表人或负责人的参与下进行处理。
   • 如果原法人名下的企业或个体工商户存在违法行为或欠缴税款等情况，新法定代表人或负责人可能需要承担相应的法律责任。因此，在接手前应进行充分的尽职调查。

建议：

• 家人应尽快确定新的法定代表人或负责人，并依法向市场监督管理部门申请变更登记。
• 在办理变更登记前，应对原法人名下的企业或个体工商户进行全面的尽职调查，了解其财务状况、法律纠纷等情况。
• 如果对变更登记手续或相关法律问题存在疑问，可以向当地的市场监督管理部门或专业律师咨询。