结论：在您租车给别人开出事故，车行起诉您的情况下，您是否可以起诉第三方，取决于事故的具体情况、责任划分以及您与第三方之间的法律关系。以下是从不同角度进行的分析：

1. 事故责任划分：

   • 首先，需要明确事故的责任划分。如果事故是由第三方（如另一辆车的驾驶员）的过错导致的，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，第三方应当承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，如果车行因为车辆损坏或租赁合同违约等原因起诉您，而您认为事故责任完全在第三方，那么您可以在应诉的同时，考虑向第三方提起诉讼，要求其赔偿您因事故而遭受的损失（包括但不限于车辆维修费用、租赁合同违约赔偿等）。

2. 您与租车人的关系：

   • 您作为车主，将车辆租给租车人使用，双方之间形成了租赁合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，租车人有义务妥善保管和使用租赁物，并承担因使用不当或过错导致的损失。
   • 如果事故是由租车人的过错导致的，那么您在承担车行起诉的赔偿责任后，有权根据租赁合同向租车人追偿。同时，如果租车人认为事故责任在第三方，他也可以自行或协助您向第三方提起诉讼。

3. 起诉第三方的法律程序：

   • 如果您决定起诉第三方，需要准备充分的证据来证明事故的责任在第三方，以及您因此遭受的损失。这包括但不限于事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、车辆维修发票、租赁合同等。
   • 起诉第三方需要遵循民事诉讼的程序，包括向法院提交起诉状、参加庭审、提供证据等。在这个过程中，您可能需要寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定事故责任在第三方，并判决其承担赔偿责任，那么您将有权获得相应的赔偿。
   • 如果法院认定事故责任不在第三方，或者您无法提供充分的证据证明事故责任在第三方，那么您的起诉可能会被驳回，或者您需要承担部分或全部诉讼费用。

建议：

• 在处理此类事故时，建议您首先与车行和租车人进行沟通，了解事故的具体情况和责任划分。
• 如果认为事故责任在第三方，且您因此遭受了损失，可以考虑向第三方提起诉讼。但在起诉前，请务必准备充分的证据，并咨询专业律师的意见。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。

如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。