结论：机关事业单位工勤人员工龄40年，离退休还有5年，在符合一定条件下是可以请长期病假的。具体分析如下：

一、病假申请的基本条件

病假，通常指的是员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据实际工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。对于机关事业单位的工勤人员，同样适用这一原则。工龄40年，且离退休还有5年的员工，在确实患病或非因工负伤，且需要停止工作医疗的情况下，有权申请病假。

二、病假期限的确定

病假期限的长短，通常与员工的工作年限和病情严重程度有关。虽然具体的病假期限可能因地区和单位政策而异，但一般来说，工龄较长的员工会享有相对较长的病假期限。对于工龄40年的员工，其病假期限可能会相对较长，但具体期限还需根据单位规定和医生建议来确定。

特殊情况说明：

• 根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，虽然该条例主要规范的是年休假，但其中也涉及到了病假与年休假的关系。特别是，对于累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的，不享受当年的年休假。这一规定间接反映了，对于工龄较长的员工，其病假期限可能较长，但也会受到一定限制（如影响年休假）。然而，这并不意味着工龄40年的员工不能请长期病假，而是说在请病假达到一定期限后，可能会影响其年休假的享受。
• 在实际操作中，机关事业单位通常会根据员工的实际病情、工作年限以及单位政策等因素，综合确定员工的病假期限。因此，工龄40年且离退休还有5年的员工，在符合单位规定和医生建议的情况下，是可以请长期病假的。

三、病假期间的待遇

在病假期间，员工的工资待遇可能会受到一定影响。具体来说，病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。此外，病假期间的福利待遇（如社保、公积金等）通常也会继续享受，但具体政策可能因地区和单位而异。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：在申请病假前，建议与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位的病假政策和申请流程。
2. 提供证明：在申请病假时，需要提供医生出具的病假证明或诊断书等材料，以证明自己确实需要停止工作医疗。
3. 关注政策变化：由于病假政策可能因地区和单位而异，且可能随时间发生变化，因此建议定期关注相关政策的变化，以确保自己的权益得到保障。

最后，如果您在申请病假过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。