未对其使用的电梯进行自行检测，主要违反了《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国特种设备安全法》第四十条，特种设备使用单位应当按照安全技术规范的要求，在检验合格有效期届满前一个月向特种设备检验机构提出定期检验要求。虽然该条款直接提及的是“定期检验”，但自行检测作为使用单位日常安全管理的一部分，也是确保电梯安全运行的重要环节。实际上，自行检测往往与定期检验相辅相成，共同构成电梯安全管理的体系。
   • 此外，虽然直接的法律条款可能并未明确提及“自行检测”的义务，但根据特种设备安全管理的原则和精神，使用单位有责任确保其使用的特种设备处于安全状态，这自然包括了对电梯进行必要的自行检测。

2. 法律后果：

   • 如果电梯使用单位未按照规定进行自行检测，或者自行检测结果不符合安全要求而未及时采取措施，一旦发生安全事故，使用单位将可能面临法律责任，包括行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
   • 行政处罚方面，根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，特种设备使用单位如果违反安全管理规定，可能会被责令限期改正、罚款、没收违法所得等。

3. 实际操作建议：

   • 电梯使用单位应建立完善的电梯安全管理制度，明确自行检测的周期、内容和标准。
   • 定期对电梯进行自行检测，并记录检测结果。如果发现电梯存在安全隐患，应立即停止使用，并及时联系专业维修单位进行维修。
   • 积极配合特种设备检验机构的定期检验工作，确保电梯的安全性能符合国家标准和行业规范。

4. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，不同地区的电梯安全管理规定可能略有差异。因此，在实际操作中，电梯使用单位还应了解并遵守当地的具体规定。
   • 如果电梯使用单位对自行检测的要求或流程存在疑问，可以咨询当地的特种设备安全监督管理部门或专业律师，以确保合规操作。

总结来说，未对其使用的电梯进行自行检测是违反《中华人民共和国特种设备安全法》及相关安全管理原则的行为。电梯使用单位应严格遵守相关规定，确保电梯的安全运行。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。