针对您提出的“未进行定期检测的电梯如何处罚”的问题，以下是我根据相关法律法规及实际案例为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，电梯作为特种设备，其制造、使用、检验等环节都必须严格遵守安全技术规范。对于未按照安全技术规范的要求对电梯进行定期检测（校验、调试）的行为，法律明确规定了相应的处罚措施。
一、处罚依据
主要依据为《中华人民共和国特种设备安全法》第八十四条第（一）项规定，即“使用未经检验或者检验不合格的特种设备的，责令停止使用有关特种设备，处三万元以上三十万元以下罚款”。虽然该条款直接提及的是“使用未经检验或者检验不合格的特种设备”，但未进行定期检测的电梯本质上属于未经检验或检验状态不明的设备，因此同样适用此条款进行处罚。
二、处罚程序
立案：市场监管部门在发现涉嫌未进行定期检测的电梯后，会进行审查并决定是否立案。
调查：立案后，市场监管部门会指定专人负责，及时组织调查取证。调查过程中，执法人员会出示执法证件，听取当事人的辩解陈述并作记录。
审查：对案件调查报告进行审查，包括违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面。
告知：在作出行政决定前，市场监管部门会制作《行政处罚事先告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。
决定：根据审查结果，市场监管部门会制作行政决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或者听证情况等内容。
送达：行政处罚文书会按照法定方式送达当事人。
执行：依照生效的行政处罚决定书，市场监管部门会执行相应的行政处罚，如罚款等。
三、实际案例
以北京市市场监督管理局查处的电梯使用管理环节违法典型案例为例，多家公司因使用未经定期检验或检验不合格的电梯而被处以罚款。例如，远洋亿家物业服务股份有限公司、北京隆源建业房地产开发有限公司以及林州京林物业服务有限公司北京分公司，均因使用未经定期检验的电梯而被罚款3万元。
四、建议与提醒
为了避免因未进行定期检测而遭受处罚，电梯使用单位应严格遵守相关法律法规，定期对电梯进行检验和调试。同时，建议电梯使用单位加强内部管理，建立健全电梯安全管理制度，确保电梯的安全运行。
综上所述，对于未进行定期检测的电梯，市场监管部门将依据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定进行处罚，包括责令停止使用、罚款等措施。希望以上解答能对您有所帮助。