行政案件终止调查后，当事人通常有权申请行政复议。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。行政案件终止调查，作为行政机关作出的一种具体行政行为（或视为一种行政决定），如果当事人认为该终止调查决定侵犯了其合法权益，那么他们就有权依法申请行政复议。

复议申请的条件

1. 申请人资格：申请人必须是认为具体行政行为（即终止调查决定）侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。
2. 复议范围：终止调查决定必须属于行政复议的受案范围。一般来说，只要该决定是行政机关作出的具体行政行为，且当事人认为其侵犯了合法权益，就属于复议范围。
3. 复议时效：申请人应当在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

复议申请的内容

在申请行政复议时，申请人需要提交行政复议申请书，并载明以下内容：

1. 申请人的基本情况：包括姓名、性别、年龄、职业、住址等（如果是法人或者其他组织，则需要提供名称、地址、法定代表人或者主要负责人的姓名、职务等）。
2. 被申请人的名称：即作出终止调查决定的行政机关的名称。
3. 行政复议请求：明确提出要求撤销、变更或者确认终止调查决定违法等复议请求。
4. 申请行政复议的主要事实和理由：详细阐述终止调查决定如何侵犯了申请人的合法权益，以及申请人认为该决定违法或者不当的具体理由。
5. 申请人的签名或者盖章：以及申请行政复议的日期。

复议机关的处理

行政复议机关在收到行政复议申请后，会在五日内进行审查，对不符合本法规定的行政复议申请，决定不予受理，并书面告知申请人；对符合本法规定，但是不属于本机关受理的行政复议申请，会告知申请人向有关行政复议机关提出。除前款规定外，行政复议申请自行政复议机关负责法制工作的机构收到之日起即为受理。受理后，行政复议机关会依法对终止调查决定进行审查，并作出行政复议决定。

特殊情况说明

如果终止调查决定是基于某些特殊原因（如证据不足、事实不清等）而作出的，且这些原因并不直接侵犯当事人的合法权益，那么当事人申请行政复议的成功率可能会相对较低。但这并不意味着当事人不能申请复议，而是需要他们在复议申请中充分阐述自己的理由和依据，以说服行政复议机关撤销或变更原决定。

建议：如果您对行政案件终止调查决定不服，认为其侵犯了您的合法权益，那么您有权依法申请行政复议。在申请复议前，建议您先仔细研究相关法律法规和复议程序，确保您的复议申请符合法定条件和要求。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。