结论前置：公司让签不胜任协议，您完全有权选择不签。以下从多个角度为您详细分析：
协议性质与法律效力：
- 不胜任协议，本质上可能是公司试图通过书面形式固定您不胜任工作的状态，以便后续可能采取的调岗、降薪或解雇等措施。然而，任何协议的签订都应基于双方自愿、平等、公平的原则。如果您认为该协议内容不公平、不合理，或者公司存在胁迫、欺诈等情形，您有权拒绝签订。
- 从法律效力上讲，未经您同意，公司不能单方面强制您签订任何协议。即使签订了，如果协议内容违反法律法规或公序良俗，该协议也可能被认定为无效。
不胜任工作的认定与程序：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。这意味着，公司不能仅凭一份不胜任协议就直接认定您不胜任工作，而需要经过培训或调岗等法定程序。
- 如果公司未按照法定程序进行，而是直接以不胜任为由要求您签订协议或采取其他措施，您有权拒绝并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
不签协议的可能后果与应对：
- 如果您选择不签不胜任协议，公司可能会采取其他措施，如加强考核、调岗或解雇等。但这些措施都必须依法进行，不能违反劳动合同法的相关规定。
- 如果公司因此解雇您，您有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。具体金额根据您在公司的工作年限、工资水平等因素确定。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）；赔偿金则是经济补偿金的两倍（在违法解除劳动合同的情况下）。
建议与策略：
- 在面对公司要求签订不胜任协议时，建议您先仔细阅读协议内容，评估其合理性与合法性。如果认为协议存在问题，可以与公司进行沟通协商，寻求更合理的解决方案。
- 如果公司坚持要求签订且您认为不合理，您可以拒绝签订并保留相关证据（如邮件、聊天记录等），以备后续维权之需。
- 如有需要，您可以及时向我咨询或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总之，面对公司要求签订不胜任协议的情况，您有权选择不签，并应了解自己的法律权益和可能的应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。