非法行医罪被刑事拘留后，家属或当事人应立即采取以下措施，以最大限度维护合法权益：

1. 确认拘留性质与程序合法性
   刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，需满足《刑事诉讼法》第82条规定的条件（如“正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉”等）。家属可要求公安机关出具《拘留通知书》，确认拘留原因、涉嫌罪名及羁押地点。若公安机关未在24小时内通知家属，可能涉嫌程序违法，可提出异议。

2. 委托律师介入
   根据《刑事诉讼法》第34条，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，有权委托辩护人。律师可：

   • 会见当事人，了解案情（如是否具备行医资质、是否造成严重后果等）；
     
   • 审查拘留合法性，申请取保候审或变更强制措施；
     
   • 与侦查机关沟通，提交法律意见，防止证据收集违法。
     注意：非法行医罪的立案标准包括“未取得医生执业资格”+“情节严重”（如造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍等），律师需重点审查是否满足构成要件。

3. 申请取保候审
   若当事人符合《刑事诉讼法》第67条条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；患有严重疾病、生活不能自理等），律师可代为申请取保候审。实践中，非法行医罪若未造成严重后果，取保成功率较高，但需提供保证人或缴纳保证金。

4. 准备辩护策略
   非法行医罪的辩护方向包括：

   • 主体不适格：证明当事人具备行医资质（如乡村医生执业证书、军队医师执业证等），或属于“民间中医治疗”等例外情形；
     
   • 情节轻微：主张未造成严重后果，或行为属于“情节显著轻微危害不大”不构成犯罪；
     
   • 证据瑕疵：挑战鉴定意见（如伤情鉴定、医疗事故鉴定）的合法性，或证明诊疗行为与损害结果无因果关系。

5. 关注量刑情节
   根据《刑法》第336条，非法行医罪处三年以下有期徒刑、拘役或管制；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑。若存在自首、立功、认罪认罚、积极赔偿等情节，可争取从宽处罚。

行动建议：

• 家属应尽快收集当事人的行医资质证明、诊疗记录、患者病历等材料，供律师分析案情；
  
• 避免与侦查机关直接冲突，所有沟通通过律师进行；
  
• 若经济困难，可申请法律援助，但需注意法律援助律师的介入时间可能较晚，建议优先自行委托。
  

如有进一步疑问或需具体方案，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细指导。