结论：诈骗受害人不报警，公安机关不一定会立案，但在特定情况下，即使没有受害人直接报案，公安机关也可能立案侦查。
一、受害人选择不报警的情况
从法律角度而言，受害人确实拥有选择不报警的权利。在我国刑事诉讼体系中，“不告不理”是一项基本原则，意味着是否向公安机关报案、启动刑事诉讼程序，主要由受害人自主决定。若受害人因担心报复、不愿声张或个人认为追回损失无望等理由，选择不前往公安机关报案，法律并不会强制其必须报案。
然而，这样的选择可能伴随着一系列潜在风险与社会影响：
- 犯罪者可能逃脱法律制裁：若不报警，犯罪分子可能继续实施诈骗行为，进而危害更多无辜者的利益。
- 经济损失难以挽回：通过警方立案侦查，有可能追回部分甚至全部被骗资金。选择不报警，则意味着放弃了这一追回损失的机会。
- 社会秩序受损：诈骗不仅侵犯了个人利益，也破坏了社会的经济秩序和公序良俗。报警并立案，有助于警方及时打击犯罪行为，维护社会稳定。
二、公安机关可能主动立案的情况
尽管受害人选择不报警，但在以下特定情况下，公安机关仍可能主动立案侦查：
公安机关自行发现线索：
- 解释：公安机关在日常执法检查、情报收集等工作中，若发现诈骗事实和线索，即使无受害人报案，也会依法立案侦查。这是因为公安机关有责任主动打击犯罪，维护社会秩序。
- 举例：如公安机关在资金监管中发现可疑账户的资金流向异常，经初步调查确认存在诈骗嫌疑，即可主动立案侦查。
其他单位或个人举报：
- 解释：除受害人外，知晓诈骗行为的单位或个人（如目击者、知情人）可向公安机关举报。若举报内容详实可靠，且经审查符合立案条件，公安机关将立案侦查。
- 举例：银行工作人员在办理业务时发现异常转账操作并怀疑涉及诈骗，向公安机关举报后，若经审查确认存在诈骗嫌疑，公安机关将立案调查。
涉及重大公共利益或社会影响：
- 解释：若诈骗行为涉及重大公共利益（如养老金、扶贫资金等）或在社会上造成广泛不良影响，公安机关为维护社会秩序和公共安全，会主动立案调查。
- 举例：网络诈骗活动引起社会广泛关注或恐慌，或涉及大量公共资金被诈骗，公安机关将主动介入并立案调查。
三、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条：公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
四、建议
- 及时报警：如果诈骗行为性质严重且涉及较大金额，那么报案并要求立案是更为明智且负责任的选择。这既是对自身权益的保护，也是对维护社会秩序和预防类似事件再次发生的贡献。
- 保留证据：在报警前，受害人应尽可能保留与诈骗行为相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、诈骗信息等，以便公安机关进行调查。
- 寻求其他救济方式：如果受害人决定不报警，但仍希望追究犯罪分子的法律责任或寻求其他救济方式，可考虑提起民事诉讼或向监管部门举报。
综上所述，面对诈骗行为，受害人应保持冷静与理性，根据具体情况选择合适的应对方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。