结论：调解的案子一次没履行，是否还能按分期付款，需视具体情况而定，但通常来说，如果双方在调解协议中明确约定了分期付款的方式，且未履行部分不构成根本违约，那么一般可以继续按照分期付款的约定执行。以下从不同角度进行详细分析：
一、调解协议的法律效力
调解协议是双方当事人在调解过程中，就争议事项自愿达成的解决方案，具有法律约束力。一旦调解协议生效，双方均应按照协议内容履行各自的义务。如果一方未按照协议履行，另一方有权要求其履行，并可以依法申请强制执行。
二、分期付款约定的执行
协议中有明确约定：
- 如果调解协议中明确约定了分期付款的方式，包括付款期限、金额等，那么双方应严格按照协议执行。
- 在一方未履行首次付款义务时，另一方可以首先尝试与对方沟通，了解未履行的原因，并协商解决方案。
- 如果沟通无果，且未履行部分不构成根本违约（即未严重影响另一方权益的实现），另一方可以要求对方继续按照分期付款的约定履行后续义务。
协议中未明确约定或约定不明：
- 如果调解协议中未明确约定分期付款的方式，或者约定不明，那么双方需要重新协商，达成补充协议，明确分期付款的具体细节。
- 在协商过程中，双方应充分考虑各自的实际情况和利益诉求，寻求公平合理的解决方案。
- 如果协商无果，另一方可以依法向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方按照合理的方式履行付款义务。
三、未履行的法律后果
如果构成根本违约：
- 如果一方未履行首次付款义务，且该行为构成根本违约（即严重影响另一方权益的实现），那么另一方有权解除调解协议，并要求对方承担违约责任。
- 违约责任的具体形式包括赔偿损失、支付违约金等，具体应根据调解协议的约定和法律规定来确定。
如果不构成根本违约：
- 如果一方未履行首次付款义务，但该行为不构成根本违约，那么另一方可以要求对方继续履行协议，并可以依法申请强制执行。
- 在申请强制执行前，另一方应确保已经向对方发出了履行通知，并给予了合理的履行期限。
四、建议与措施
及时沟通协商：
- 在一方未履行首次付款义务时，另一方应首先尝试与对方沟通协商，了解未履行的原因，并寻求解决方案。
- 沟通协商是解决纠纷的最有效方式之一，可以避免不必要的法律程序和费用支出。
保留相关证据：
- 另一方应保留好与调解协议相关的所有证据，包括调解协议文本、付款记录、沟通记录等。
- 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明自己的权益和对方的违约行为。
依法维权：
- 如果沟通协商无果，另一方应依法维护自己的权益，包括向人民法院提起诉讼或申请强制执行等。
- 在维权过程中，另一方应遵守法律程序和规定，确保自己的行为合法合规。
最后，调解的案子一次没履行，是否还能按分期付款需根据具体情况来判断。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。