结论：寻衅滋事被行政罚款对当兵政审可能存在影响，但具体影响程度需结合案件情节、处罚结果、时间间隔及政审标准综合判断。以下从法律逻辑和实务角度展开分析：
一、行政处罚与政审的关联性
根据《征兵政治审查工作规定》第八条，政审主要考察应征公民的政治表现、道德品质、遵纪守法情况。行政处罚记录（包括罚款）属于个人违法记录，虽不同于刑事犯罪，但可能被视为“存在不良行为”的参考依据。
关键点：政审并非“一票否决”，而是综合评估。若行政处罚情节轻微（如首次、无社会危害性）、处罚后表现良好，可能通过政审；但若存在多次处罚、情节恶劣（如公然侮辱他人、破坏公共秩序）或处罚后未改正，则可能被认定为“不符合政审条件”。
二、影响政审的核心因素
案件情节轻重
- 若寻衅滋事行为仅涉及轻微争吵、推搡，未造成人员受伤或财产损失，且罚款金额较低（如500元以下），政审时可能被认定为“一般违法行为”，影响较小。
- 若行为涉及持械、聚众、造成他人轻微伤或公共秩序严重混乱，即使仅被罚款，也可能被认定为“情节较重”，增加政审风险。
处罚结果类型
- 行政罚款属于“较轻”的处罚，若未伴随行政拘留（如《治安管理处罚法》第二十六条规定的“情节较重”可处5-10日拘留），政审时负面影响相对较小。
- 若罚款是因“情节较重”的寻衅滋事行为（如多次实施、拒不改正），即使未拘留，也可能被政审部门重点关注。
时间间隔与后续表现
- 若行政处罚发生在3年以上，且处罚后无其他违法记录，政审时可能被视为“已改正”，影响降低。
- 若处罚发生在1年内，或处罚后仍有类似行为，政审时可能被认定为“屡教不改”，直接导致不合格。
地区与政审标准差异
- 不同地区对政审的严格程度不同。例如，一线城市或特殊岗位（如特种兵、涉密岗位）可能对行政处罚记录更敏感；而偏远地区或普通岗位可能相对宽松。
- 实务中，部分地区会要求应征公民提供《无犯罪记录证明》及《无违法记录证明》，行政罚款记录可能被标注在后者中。
三、实务建议
- 主动说明情况：若政审时被问及行政处罚记录，应如实陈述事实（时间、地点、行为、处罚结果），并强调“已深刻反省、无再犯”。
- 提供整改证明：可请社区、学校或工作单位出具《现实表现证明》，说明处罚后表现良好（如遵守纪律、积极参与公益活动）。
- 咨询当地征兵办：不同地区政审细则可能不同，建议提前向户籍地征兵办了解具体要求，针对性准备材料。
总结：行政罚款不必然导致政审不合格，但需结合案件情节、时间间隔及后续表现综合判断。若您或家人有类似情况，可直接向我咨询具体案件细节，我会进一步分析风险点并提供应对建议。