砍伤人行政罚款没拘留，当兵本人政审一般不会有直接影响，但具体情况还需结合多方面因素综合判断。

首先，我们要明确行政处罚与刑事拘留的区别。行政处罚通常适用于轻微违法行为，是行政机关对违反行政法规的行为给予的惩罚，如罚款、警告等，并不涉及刑事责任。而刑事拘留则是一种刑事强制措施，针对的是涉嫌犯罪的嫌疑人。

在当兵的政审过程中，主要关注的是应征公民的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况。根据相关规定，具有某些特定情形的公民不得征集服现役，其中包括曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留等。重要的是，行政拘留是征兵政审中的一个明确排除条件，而单纯的行政处罚（如罚款）并不在此列。

然而，政审是一个综合性的考量过程，不仅关注个人的违法记录，还全面考察应征公民的年龄、户籍、职业、政治面貌、宗教信仰、文化程度、现实表现以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况等。因此，即使只是受到行政处罚而没有被拘留，如果个人在其他方面存在不良记录或表现不佳，也可能会对政审结果产生一定影响。

此外，不同地区的征兵政策和具体执行标准可能存在差异。在某些地区，对于某些类型的行政处罚可能会更加严格地审查。因此，在实际操作中需要结合当地的具体政策来进行判断。

综上所述，砍伤人行政罚款没拘留的情况下，一般不会对当兵的政审产生直接影响。但最终能否通过征兵审查入伍，还需综合考虑多方面因素，包括个人整体表现、当地征兵政策以及政审标准等。如果你对此有进一步的问题或担忧，建议提前了解并熟悉当地的征兵政策和政审标准，或者咨询当地的征兵机构以获取准确的信息和指导。