公安人员犯玩忽职守罪，一般由人民检察院进行立案侦查，并由人民法院进行审判处理。以下从不同角度进行详细分析：
一、立案侦查阶段
立案主体：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，人民检察院是负责对国家机关工作人员职务犯罪进行立案侦查的机关。因此，当公安人员涉嫌玩忽职守罪时，一般由人民检察院进行立案侦查。
侦查内容：
- 人民检察院在立案侦查阶段，会收集、审查证据，查明犯罪事实，确定犯罪嫌疑人，并采取必要的强制措施，如拘留、逮捕等，以确保案件的顺利进行。
二、审查起诉阶段
审查起诉主体：
- 人民检察院在侦查终结后，会将案件移送至其内部的审查起诉部门，由该部门对案件进行全面审查，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
审查起诉内容：
- 审查起诉部门会审查案件事实是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确，以及是否应当追究犯罪嫌疑人的刑事责任等。如果认为符合起诉条件，人民检察院会向人民法院提起公诉。
三、审判阶段
审判主体：
- 人民法院是负责审判刑事案件的机关。当人民检察院对公安人员提起公诉后，人民法院会依法组成合议庭，对案件进行审理。
审判内容：
- 人民法院在审理过程中，会听取控辩双方的意见，审查证据，查明案件事实，并根据法律规定和案件事实，对犯罪嫌疑人作出有罪或无罪的判决。如果认定犯罪嫌疑人构成玩忽职守罪，人民法院会依法判处相应的刑罚。
四、特殊情况处理
监察委员会调查：
- 根据《中华人民共和国监察法》的规定，监察委员会对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪。因此，在特定情况下，如果公安人员的玩忽职守行为同时涉及职务违法或职务犯罪，监察委员会也可能介入调查。但调查结束后，如果认为构成犯罪，监察委员会会将案件移送人民检察院依法审查、提起公诉。
内部纪律处分：
- 除了刑事法律责任外，公安人员如果犯玩忽职守罪，还可能受到公安机关内部的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等。这些处分与刑事法律责任是并行的，不互相替代。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及公安人员犯玩忽职守罪的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律责任。
- 在案件处理过程中，应积极配合人民检察院和人民法院的工作，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。